Spin 1/2 Teilchenkette

hallo ich habe eine frage zum gebiet statistik und wahrscheinlichkeit:
man hat eine 1dim kette von N spin 1/2 teilchen. jedes teilchen kann entweder im zustand up oder down sein.
wieviele zustände gibt es mit dem gesamtspin = 0?

laut meinen mitschriften ist die antwort (N über N/2) und natürlich ist der gesammtspin nur für gerade N gleich null.
aber wieso wähle ich N/2 aus N?? das sagt mir doch nichts über die orientierung der spins aus!!!
und der gesamtspin ist nur null wenn sich alle spins kompensieren.

ich hoff mir kann das jemand erklären

Hi,

N/2 müssen nach oben zeigen, N/2 nach unten damit es sich auf Null summiert. Wenn man die N/2 nach oben zeigenden identifiziert hat, muss der Rest nach unten zeigen. Es gibt N über N/2 Varianten, dass N/2 von N Spins nach oben zeigen.

Ciao Lutz

super danke :smile: