Ist Sache des Vermieters.
So allgemein und aus der Ferne lässt sich die Frage m.E. nicht beantworten.
Schimmel braucht Feuchtigkeit und wird durch Wärme begünstigt.
Wenn man die Fugen trocken hält und regelmässig sein Bad angemessen lüftet und putzt, hat i.A. Schimmel kaum eine Chance - SOWEIT nicht bauliche Mängel vorliegen, gegen die der Mieter mit seinem „Wohnverhalten“ nicht ankommen kann.
Der Vermieter ist verpflichtet, die Mietsache in einem zum Wohngebrauch geeigneten Zustand (ohne bauliche Mängel) zu überlassen,
der Mieter ist aber im Rahmen seiner gesetzl. Obhutspflichten z.B. zum situationsgerechten Heizen und Lüften verpflichtet.
Wenn z.B. der Mieter durch sein Wohnverhalten den Schimmel/Mangel selbst verursacht hat, dann wäre auch der Mieter für die Beseitigung verantwortlich bzw. zu Schadensersatz verpflichtet (auch wenn der VM das Bad renovieren will).
Aber anders, wenn der Vermieter/ein baulicher Mangel ursächlich ist …
Wer schuld hat, lässt sich aber oft nur durch teure Gutachten beweisen bzw. gerichtlich klären; d.h. für den gerichtlich bestimmten „Schuldigen“ kann eine Klärung recht teuer werden …
Vorsichtshalber als Gegenstück zur o.g. Pauschalaussage mal diese Urteile:
Schadenersatzpflicht des Mieters bei nicht ausreichendem Lüften
Der Mieter macht sich schadenersatzpflichtig, wenn er die ihm mietvertraglich obliegende Obhutspflicht dadurch verletzt hat, daß sich in seiner Wohnung Feuchtigkeitsschäden (Schimmelpilzbefall) gebildet haben, die durch ausreichendes Lüften hätten verhindert werden können, und die Notwendigkeit zu lüften auch für den nicht sachverständigen Nutzer der Räume spürbar war (hier: stickige, verbrauchte Raumluft).
LG Berlin, 61. Zivilkammer; 8. November 1984; Az: 61 S 19/84
Kein Anspruch des Mieters auf Beseitigung von Schimmelpilz im Duschbereich
Ein Mieter hat gegen den Vermieter keinen Anspruch auf Beseitigung von Schimmelpilz im Duschbereich, wenn sich die Schimmelbildung als Folge des besonderen Nutzungsverhaltens des Mieters darstellt, weil dieser nach dem Duschen die regelmäßig mit Spritzwasser benetzten Fliesen nicht trocken wischt. Die Beseitigung von Spritzwasser ist nicht überobligationsmäßig, sondern jedenfalls in innenliegenden Bädern von jedem Mieter zu erwarten.
LG Berlin, 61. Zivilkammer; 9. August 1999; Az: 61 S 510/98
mehr zur rechtlichen Seite und der Problematik z.B. hier
http://www.baustoffchemie.de/schimmel/
„Zur rechtlichen Situation - Wer hat Schuld?“ (runterscrollen!)
Wegen des Prozesskostenrisikos sollte man immer versuchen die mögliche Schuldfrage = eigenen rechtlichen Erfolgschancen möglichst objektiv einzuschätzen.
Oft kann/mag allerdings auch ein Richter nicht entscheiden, wer jetzt alleine Schuld hat. Kommt es zu einem gerichtl. Vergleich, werden die Prozesskosten im Verhältnis des Obsiegens (z.B. je 50%) geteilt - das kann dann auch leicht ein Mehrfaches des ursprünglichen Streitwerts ausmachen …