Sprachverwirrung

Freizeit & Hobby Rätsel
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Heute mal wieder ein schön praktisches Rätsel:

In einer internationalen Vereinigung sprechen 21 Personen französisch, 21 englisch und 21 deutsch.
Insgesamt sind es wesentlich weniger als 63, denn viele sprechen mehrere dieser Sprachen. Je eine Gruppe spricht nur eine Sprache, drei weitere Gruppen sprechen je zwei Sprachen, eine Gruppe spricht alle drei Sprachen. Jede dieser sieben Gruppen umfasst eine andere Anzahl von Personen, mindestens aber drei. Am größten ist die Gruppe derer, die nur französisch sprechen.

Wieviele dieser Personen sprechen englisch und deutsch aber nicht französisch?

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Hi!

Für ne mathematische Lösung fehlt mir eine Angabe… so kann ich bisher nur ausprobieren und dsa wär zu öd ;o))

Gruß

Bernd

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Insgeamt sind es 42 Personen, von denen 21 kein Französisch sprechen. 9 sprechen nur französisch und 3 sprechen alle drei Sprachen.

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Für ne mathematische Lösung fehlt mir eine Angabe… so kann
ich bisher nur ausprobieren und dsa wär zu öd ;o))

Also man kann die Aufgabe mit so einer Art geometrischen Darstellung lösen - wenn Dir das Mathematik genug ist?

Gruß Heike

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Insgeamt sind es 42 Personen, von denen 21 kein Französisch
sprechen. 9 sprechen nur französisch und 3 sprechen alle drei
Sprachen.

Ich denke, das stimmt. Wenn die Frage allerdings bedeutet, wieviele englisch und deutsch sprechen, dann sind es 9.

Halbwegs mathematisch gelöst sieht das so aus:

  1. Mindestanzahl bestimmen
    mindestens drei pro Gruppe und jede unterschiedlich groß ergibt
    3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42

  2. Maximale Anzahl ermitteln
    21 + 21 + 21 = 63
    mindestens drei sprechen alle drei Sprachen
    21 + 18 + 18 = 57
    mindestens 4 sprechen 2. und 3. Sprache
    21 + 18 + 14 = 53
    mindestens 5 … 1. und 2. Sprache
    21 + 13 + 14 = 48
    mindestens 6 sprechen 1. und 3. Sprache
    21 + 13 + 8 = 42
    alle anderen sprechen nur eine Sprache sind folglich nur einmal
    gezählt.

Somit sind es insgesamt 42 Personen und größte Gruppe hat 9 Personen …