Hallo zusammen,
Meine 10jährige Nichte und ich möchten gern folgendes erläutert bekommen.
Google-Suche zu dem Thema ergibt zwar ein paar Treffer, aber dabei meist kontroverse Diskussionen statt eindeutiger Lösungen.
Die Frage meiner Nichte war:
„Wenn man in einem fahrenden Bus hochspringt, kommt man dann auf genau derselben Stelle wieder auf, wo man abgesprungen war?“
Meine Antwort an sie lautete erstmal: „Fast. Erstmal hat man dieselbe Geschwindigkeit wie der Bus. Da man während des Sprungs aber nicht mehr vom Motor beschleunigt wird, verlangsamt man sich durch die eigene Trägheit ein ganz kleines bisschen. Man wird ein ganz klein wenig weiter hinten landen, als man vorher gewesen war.“
Kommt das so ungefähr hin? Ich habe da inzwischen ein bisschen Zweifel bekommen: Möglicherweise bildet man dadurch, dass der Bus geschlossen ist, auch während des Sprungs ein System mit diesem und bewegt sich nicht, verglichen mit dem Bus?
Wir setzen noch eins drauf:
Dass sich die Erde dreht, ist ja bekannt. Wenn man einen Fußball bei absoluter Windstille sehr, sehr weit schnurgerade nach oben schießt, wird er dann auf derselben Stelle landen, wo man ihn abgeschossen hatte?
Meine Meinung dazu war erstmal: „Genau wie bei der Bus-Situation verringert sich die horizontale Bewegung des Balls (die er durch die Erdrotation „mitgenommen“ hatte) stärker als die horizontale Bewegung an der Erdoberfläche. Demzufolge wird der Ball ein wenig weiter westlich auf der Erde landen, als man ihn abgeschossen hatte.“
Ergibt das Sinn, oder habe ich meiner Nichte großen Unsinn erzählt?
Meine Nichte und auch ich wären Euch für eine Erklärung sehr dankbar!
Hi…
„Wenn man in einem fahrenden Bus hochspringt, kommt man dann
auf genau derselben Stelle wieder auf, wo man abgesprungen
war?“
Meine Antwort an sie lautete erstmal: „Fast. Erstmal hat man
dieselbe Geschwindigkeit wie der Bus. Da man während des
Sprungs aber nicht mehr vom Motor beschleunigt wird,
verlangsamt man sich durch die eigene Trägheit ein ganz
kleines bisschen. Man wird ein ganz klein wenig weiter hinten
landen, als man vorher gewesen war.“
Wenn der Bus tatsächlich gerade beschleunigt, stimmt das. Sollte er aber, wie die Frage wohl gemeint ist, mit konstanter Geschwindigkeit fahren, kommt man exakt dort auf, wo man gestartet ist.
Wir setzen noch eins drauf:
Dass sich die Erde dreht, ist ja bekannt. Wenn man einen
Fußball bei absoluter Windstille sehr, sehr weit schnurgerade
nach oben schießt, wird er dann auf derselben Stelle landen,
wo man ihn abgeschossen hatte?
Meine Meinung dazu war erstmal: „Genau wie bei der
Bus-Situation verringert sich die horizontale Bewegung des
Balls (die er durch die Erdrotation „mitgenommen“ hatte)
stärker als die horizontale Bewegung an der Erdoberfläche.
Demzufolge wird der Ball ein wenig weiter westlich auf der
Erde landen, als man ihn abgeschossen hatte.“
Das Ergebnis ist richtig, die Begründung nicht.
Während des Fluges ist der Ball weiter vom Erdmittelpunkt entfernt als sein Startpunkt auf dem Erdboden. Um also immer senkrecht über dem Startpunkt zu bleiben müsste der Ball während des Aufstiegs seine Bahngeschwindigkeit (bzw. seine Umdrehungsgeschwindigkeit um den Erdmittelpunkt) erhöhen und im Fall wieder auf den ursprünglichen Wert verringern. Weil keine entsprechenden Kräfte wirken, kann der Ball das nicht, fällt gegenüber der Erdoberfläche zurück und landet westlich vom Startpunkt.
BTW: Aus der Sicht des Balles wirkt eine Kraft, die ihn vom Startpunkt wegbewegt. Diese Scheinkraft ist die Corioliskraft, die auch für so manch anderes Phänomen auf der rotierenden Erde verantwortlich ist, zB den Westwind.
genumi
Meine Nichte und auch ich wären Euch für eine Erklärung sehr
dankbar!
Hallo Ihr Beiden, im Bus gelten die gleichen Gesetze, wie über der Erde. Ohne Luft, fällt auf dem Weg nach oben der Ball etwas nach Westen zurück, er bleibt nicht auf dem Radius, dazu müsste er beschleunigen. Runter noch einmal die gleiche Stecke. Wegen der Coriolisablenkung auf der sich drehenden Erdoberfläche, kommt noch eine zusätzliche seitliche Abweichung hinzu. Wollt Ihr es ganz genau wissen, „Spektrum der Wissenschaft“ Dezemberheft Jahrg.2008 Seite 46 hat es ausführlich. Gruß, eck.
Sollte er aber, wie die Frage wohl gemeint ist, mit konstanter
Geschwindigkeit fahren, kommt man exakt dort auf, wo man
gestartet ist.
zumindest im Ruhesystem des Busses
Hi…
„Wenn man in einem fahrenden Bus hochspringt, kommt man dann
auf genau derselben Stelle wieder auf, wo man abgesprungen
war?“
Meine Antwort an sie lautete erstmal: „Fast. Erstmal hat man
dieselbe Geschwindigkeit wie der Bus. Da man während des
Sprungs aber nicht mehr vom Motor beschleunigt wird,
verlangsamt man sich durch die eigene Trägheit ein ganz
kleines bisschen. Man wird ein ganz klein wenig weiter hinten
landen, als man vorher gewesen war.“
Wenn der Bus tatsächlich gerade beschleunigt, stimmt das.
Sollte er aber, wie die Frage wohl gemeint ist, mit konstanter
Geschwindigkeit fahren, kommt man exakt dort auf, wo man
gestartet ist.
Hmm, nach meinem Verständnis wird der Bus permanent beschleunigt, um nicht langsamer zu werden. In anderen Worten: Ein Bus, der eine konstante Geschwindigkeit hält, kann dies nur tun, weil der Motor ihn entgegen den entgegengerichteten Kräften beschleunigt. Auf den springenden Körper wirken ebenfalls Kräfte. Die meisten davon in derselben Richtung wie auf den Bus. Nur eines hat der Bus dem Springenden voraus: Eine zusätzliche Kraft nach vorne, nämlich den Motor.
Nehmen wir an, der Spring-Vorgang würde extrem lange dauern, man könnte sich also sehr lange in der Luft halten: Der Bus würde Diesel verbrennen und seine Geschwindigkeit halten. Der Springende würde doch nicht von Zauberhand stundenlang gleich schnell und somit mit dem Bus auf ewig auf selber Position bleiben, oder? Irgendwie schlägt da mein „Perpetuum-Mobile-Alarm“ an! 
Wir setzen noch eins drauf:
Dass sich die Erde dreht, ist ja bekannt. Wenn man einen
Fußball bei absoluter Windstille sehr, sehr weit schnurgerade
nach oben schießt, wird er dann auf derselben Stelle landen,
wo man ihn abgeschossen hatte?
Meine Meinung dazu war erstmal: „Genau wie bei der
Bus-Situation verringert sich die horizontale Bewegung des
Balls (die er durch die Erdrotation „mitgenommen“ hatte)
stärker als die horizontale Bewegung an der Erdoberfläche.
Demzufolge wird der Ball ein wenig weiter westlich auf der
Erde landen, als man ihn abgeschossen hatte.“
Das Ergebnis ist richtig, die Begründung nicht.
Während des Fluges ist der Ball weiter vom Erdmittelpunkt
entfernt als sein Startpunkt auf dem Erdboden. Um also immer
senkrecht über dem Startpunkt zu bleiben müsste der Ball
während des Aufstiegs seine Bahngeschwindigkeit (bzw. seine
Umdrehungsgeschwindigkeit um den Erdmittelpunkt) erhöhen und
im Fall wieder auf den ursprünglichen Wert verringern. Weil
keine entsprechenden Kräfte wirken, kann der Ball das nicht,
fällt gegenüber der Erdoberfläche zurück und landet westlich
vom Startpunkt.
BTW: Aus der Sicht des Balles wirkt eine Kraft, die ihn vom
Startpunkt wegbewegt. Diese Scheinkraft ist die Corioliskraft,
die auch für so manch anderes Phänomen auf der rotierenden
Erde verantwortlich ist, zB den Westwind.
Genau, danke für die Antwort!
Aber in Punkt 1 kommt mir Deine Antwort noch nicht richtig vor. gehst Du darauf bitte nochmal ein? Danke Dir!
JøMa.
Hmm, nach meinem Verständnis wird der Bus permanent
beschleunigt, um nicht langsamer zu werden.
Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Bleibt die Geschwindigkeit konstant, ist die Beschleunigung Null (und umgekehrt).
Und Onkel Newton sagt F=ma.
Der Bus erfährt durch Reibungskräfte (und weiteres) eine Beschleunigung entgegen der Fahrtrichtung und durch den Verbrennungsmotor eine Beschleunigung in Fahrtrichtung. Wenn der Bus seine Geschwindigkeit nicht ändert, so müssen sich die Kräfte wohl gegenseitig ausgleichen.
Ich frage also noch einmal deutlicher:
Wenn jemand sehr langsam sehr hoch in einem sehr hohen Bus springt… Angenommen, sein Sprung würde mehrere Stunden dauern:
Bist Du wirklich der Meinung, er würde (relativ zum mit konstanter Geschwindigkeit fahrenden Bus) an derselben Stelle wieder aufkommen, also in all der Zeit kein winzigstes bißchen Fluggeschwindigkeit einbüßen? Wow. Daraus müßte resultieren, daß ich einfach nur einen Ball werfen müßte, und der würde niemals langsamer werden.
Das kommt mir nicht richtig vor.
Gruß,
JøMa.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
„Wenn man in einem fahrenden Bus hochspringt, kommt man dann
auf genau derselben Stelle wieder auf, wo man abgesprungen
war?“
es kommt darauf an in welche Richtung der Bus fährt.
Ost-West oder umgekehrt, da ändert sich der der Aufsetzpunkt kaum.
Nord-Süd oder umgekehrt wird seitlich versetzt gelandet.
Warum ?
In beiden Fällen ist der „Wendepunkt“ in der Luft nicht senkrecht
über dem Punkt des Absprungs.
Während sich aber die Wirkungen(aus Radiusänderung)dieses „Versatzes“
in Richtung Ost-West beim Steigen und Fallen wieder(fast) ausgleichen
ist dies bei der Nord-Süd-Fahrt nicht gegeben, da geht die Abweichung
weiter geht solange der Gegenstand in der Luft ist.
Wie schon erwähnt ist die Coriolis-(Schein)Kraft dafür verantwortlich
welche ständig seitlich bei einer Nord-Südbewegung auf den bewegten
Gegenstand wirkt wenn dieser so „zwangsbewegt“ wird. Wird diese
Zwangsbewegung unterbrochen entfällt für diesen Zeitraum die
seitliche Kraft.
Es bestehen für beide Fälle auch Unterschiede, ob der Bus am Äquator
oder in der Nähe der Pole der Erde fährt.
Gruß VIKTOR
Hallo JøMa,
Und Onkel Newton sagt F=ma.
Der Bus erfährt durch Reibungskräfte (und weiteres) eine
Beschleunigung entgegen der Fahrtrichtung und durch den
Verbrennungsmotor eine Beschleunigung in Fahrtrichtung. Wenn
der Bus seine Geschwindigkeit nicht ändert, so müssen sich die
Kräfte wohl gegenseitig ausgleichen.
Ich frage also noch einmal deutlicher:
Wenn jemand sehr langsam sehr hoch in einem sehr hohen Bus
springt… Angenommen, sein Sprung würde mehrere Stunden
dauern:
Bist Du wirklich der Meinung, er würde (relativ zum mit
konstanter Geschwindigkeit fahrenden Bus) an derselben Stelle
wieder aufkommen, also in all der Zeit kein winzigstes bißchen
Fluggeschwindigkeit einbüßen?
Jo.
Aber nur wenn die Fenster im Bus zu sind
Also der Kräfte die den Bus bremsen wollen sind die Reibung der Räder und der Luftwiderstand.
Wenn die Fenster im Bus dicht sind, bewegt sich die Luft IM Bus mit der selben Geschwindigkeit wie der Bus.
Du kannst das praktisch mit einem Luftballon mal im Bus oder Auto testen. Dieser hat eine so geringe Masse, dass er auf die kleinsten Kräfte anspricht.
MfG Peter(TOO)
Moin,
vielen Dank für Eure Antworten!
Ich fasse mal zusammen:
- Für den Springer im Bus gilt dasselbe wie für den hochgeschossenen Ball: Die Abweichung vom ursprünglichen Absprungs- bzw. Abschussort ist mit der (scheinbaren) Corioliskraft zu begründen und zu errechnen.
- Der Springer im Bus erfährt keine zusätzliche Verzögerung sondern setzt seine Bewegung mit der vom Bus übernommenen Geschwindigkeit fort, sofern der Bus wirklich geschlossen ist.
- Was genau mit dem Springer im Bus passiert, hängt davon ab, wie nah am Äquator das Experiment durchgeführt wird und in welche Himmelsrichtung sich der Bus gerade bewegt.
- Die genaue Aufprallposition lässt sich berechnen, indem man die durch den veränderten Abstand zum Erd(rotations)mittelpunkt veränderte Fluggeschwindigkeit bzgl. zur Erdoberfläche während des Fluges bestimmt (Lineargeschwindigkeit versus Winkelgeschwindigkeit).
Soweit okay?
Viele Grüße, und angenehme Feiertage,
JøMa.
verantwortlich
welche ständig seitlich bei einer Nord-Südbewegung auf den
bewegten
Gegenstand wirkt wenn dieser so „zwangsbewegt“ wird. Wird
Gruß VIKTOR
Hallo Viktor, es sieht so aus, als wirkte die Corioliskraft in Deinem Beitrag nur bei einer Bewegung entlang den Meridianen. Das wäre aber nicht richtig. Die Ablenkung (auf der Nordhalbkugel nach rechts) ist von der Bewegungsrichtung unabhängig. Das Bild, das man sich am Pol macht, gilt überall, jeder lokale Bierdeckel dreht sich mit der Erdrotation multipliziert mit dem Sinus der Breite (am Äquator = 0 an den Polen = 1). Siehe Foucauld`sches Pendel. In die Ablenkung gehen nur Geschwindigkeit (quadratisch) und geogr. Breite ein.
hi,
genau so ist es. Der Ball würde, kräftefrei (!), ewig weiterfliegen.
Gruß
Moriarty
Also das mit der Corrioliskraft… erspar der Nichte das. Der Effekt ist absolut vernachlässigbar in einem Bus. Zusammen mit relativistischen Effekten und dem Einfluss des Mondes.
Die Corrioliskraft spielt eine Rolle beim Wetter oder in einem Gedankenexperiment mit einem Fussball der sehr hoch fliegt. Aber in einem Bus bei einer Flughöhe von 30cm und einer Flugdauer unter einer Sekunde? Also dieser Einfluss ist weit entfernt von jeder Messbarkeit.
(Prizipiell richtig ist der Effekt dennoch, aber daneben existieren viele weitere Effekte wie andere Gravitationsfelder…)
Wenn der Bus mit derselben Geschwindigkeit weiterfährt, und man springt auf, dann landet man an „exakt“ derselben Stelle im Bus.
Das kommt mir nicht richtig vor.
Das ist wieder einmal ein Beispiel dafür, dass man dem „gesunden Menschenverstand“ nicht trauen darf.
Wie schon erwähnt ist die Coriolis-(Schein)Kraft dafür
verantwortlich
Wenn im Ruhesystem des Busses Scheinkräfte auftreten, dann ist die Geschwindigkeit des Busses nicht konstant.
Denk’ noch einmal in Ruhe darüber nach.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wenn im Ruhesystem des Busses Scheinkräfte auftreten, dann ist
die Geschwindigkeit des Busses nicht konstant.
Hier irrst Du.
Denk’ noch einmal in Ruhe darüber nach.
Die „Bezugsgeschwindigkeit“ (zBsp.auf einem Längengrad) ist sehr
wohl konstant und die Corioliskraft wirkt trotzdem .
Daß jede Kraft einer Beschleunigung bedarf wird nicht abgestritten.
Daß natürlich auch der Bus durch den „Radienwechsel“ eine Quer-
beschleunigung erfährt wird nicht bestritten. Es ist so, als würde
er Kurve fahren.(in etwa)
Doch hier wollen wir keine Wortspielereien betreiben um Mißverständ-
nisse zu produzieren.
Vielleicht verstehst Du ja unter „Ruhesystem des Busses“ etwas
was Du noch nicht ausgesprochen hast - und was hier relevant sein
soll so daß der Bus in Fahrtrichtung erst beschleunigen muß damit
die Corioliskraft auftritt?
Sich verständlich zu machen ist auch eine Kunst. Nicht jeder
kann das oder will !! das - aus welchen Gründen auch immer.
Wenn im Ruhesystem des Busses Scheinkräfte auftreten, dann ist
die Geschwindigkeit des Busses nicht konstant.
Hier irrst Du.
Denk’ noch einmal in Ruhe darüber nach.
Die „Bezugsgeschwindigkeit“ (zBsp.auf einem Längengrad) ist
sehr
wohl konstant
Der Betrag vielleicht, aber die Richtung nicht.
und die Corioliskraft wirkt trotzdem
…weil der Bus sich auf einer Kreisbahn bewegt und Kreisbewegungen sind beschleunigte Bewegungen.