Hi zusammen 
Ist es eigentlich möglich, dass ein Springer mit seinen L-förmigen Sprüngen auf einem Schachbrett jede Position erreicht?
cu Stefan.
Hi Stefan,
ohne viel Hirnschmalz zu investieren würde ich mal sagen: Ja!
Zur Begründung:
Mit der Folge
1 links, zwei vorwärts
2 links, ein rückwärts
2 rechts, ein rückwärts
kann man sich ein Feld nach links bewegen. Durch Vertauschung von links und rechts geht man ein Feld nach rechts. Drehung der Schrittfolge um 90 Grad ist ein Feld zurück, ergo um -90° ein Feld vorwärts. Wenn eine Schrittfolge das Schachbrett verlassen würde, so kann ich sie spiegeln, sodass ich im Feld bleibe. Jedes Feld ist vom Ausgangsfeld n Felder in horizontaler, m Felder in vertikaler Richtung entfernt. Damit ist jedes Feld nach einer endlichen Anzahl (3*n*m) von L-förmigen Sprüngen erreichbar, wobei die Lösung nicht zwangsläufig optimal ist.
Lehre mich die Kunst der kleinen Schritte
Antoine de Saint-Exupéry
Gruß
Ted
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Ist es eigentlich möglich, dass ein
Springer mit seinen L-förmigen Sprüngen
auf einem Schachbrett jede Position
erreicht?
Ja!
Es ist sogar möglich, dass er dabei jedes Feld nur genau einmal betritt.
Und es gibt sogar eine ganze Masse Lösungen, darunter sehr schöne symmetrische.
Literatur kann ich grad nicht liefern, da bei der Arbeit.
Aber bei dem großen Meister Gardner (ich glaub in den mathematischen Hexereien) steht garantiert was.
darunter sehr schöne
symmetrische.
…und wenn man bei der Springerei mit dem Springer die Felder, auf die er springt durchnummeriert, dann entsteht ein magisches Quadrat, jedenfalls in einem besonders schönen symmetrischen Fall.
Stefan
am Rande des Schachbrettes
… dabei faellt mir ein: heisst es denn nun „Laeufer am Rand bringt Unglueck und Schand“ - oder hatte mein Gegenspieler Recht, der behauptete, der Springer sei am Rand schlecht aufgehoben?
… Bitte lass mich nicht dumm sterben!
Was ist ein magisches Quadrat??
Hi Uli
Der Springer sollte nur in Ausnahmefällen am Rand geparkt werden. Den Läufer kannst du da ruhig hinstellen
cu Stefan.
Was ist ein magisches Quadrat??
Ein Quadrat mit a x a Feldern, wobei jedes Feld mit einer Zahl belegt wird. Die Summen jeder Zeile, jeder Spalte und der Diagonalen muss identisch sein.
Kannst es ja mal mit 4x4 und 1-16 ausprobieren, viel Spaß!
Micha
… da sieht man mal wieder den verwirrenden Effekt von Weisheiten in Reimform 
wem das zu einfach war, bitteschön
der schaue mal unter
http://www.axel-conrad.de/springer/springer.html
liebe grüße
olala
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