Ich komme bei meiner Klausurvorbereitung nicht weiter.
Aufgabe:
Eine Spule besteht aus N = 100 Windungen und hat einen d = 2cm Durchmesser und rotiert mit 540 Umdrehungen/min in einem Magnetfeld der Stärke B = 0,4T. Wie groß ist die Amplitude der induzierten Wechselspannung?
Überlegungen:
Formel: U ind = N*A*B*w*cos(w*t)
w= Winkelgeschwindigkeit
N= Windungszahl
A= Fläche = pi*r²
B= Magn. Feldstärke
Ich rechne für…
…w=2*pi*n wobei n= Umdrehungen/min
540 U/min = 9U/sek; w=2*pi*9 = 56,5 1/s
…A=pi*r²=pi*0,01² = 0,00031 m²
Fragen:
Für was steht die Zeit t? Konkret in dem Beispiel?
Hallo,
du bist auf dem richtigen Dampfer und hast alles richtig gerechnet, wenn die Spule eine kreisrunde ist
die Zeit braucht man nur für den Momentanwert der Induktionsspannung und für die Amplitude brauchst du den cos nicht.
siehe auch: http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/on…
Viel Erfolg bei der Klausur!
bin zwar schon länger weg von der Materie aber hier meine Antwort:
Formel:
Uind = N*A*B*w*sin(w*t+x)
N = Windungsanzahl
A = Fläche
B = magn Flussdichte
w = 2*pi*f = Kreisfrequenz
x = Startwinkel
Daraus folgt:
Uind = Umax*sin(w*t+x)
Für die gesuchte Amplitude gilt also:
Umax = N*A*B*w
N = 100
B = 0,4
A = pi *r² = pi * 0,01² = 0,000314m²
w = 2*pi*f = 2*pi*540/60s= 56,549
Umax = 0,71V
Da das Ergebnis falsch ist, weiß ich leider nicht wo mein Fehler liegt, aber wollte dir einfach mal n möglichen Lösungsweg aufzeigen.
Auf die 0,012 komm ich ohne das w???
Die Zeit t wird benötigt, um Beispielsweise die Spannung zu einem gewissen Zeitpunkt zu berechnen, welche je nach Spulenlage unterschiedlich ist.
Da du dur das Maximum berechnen musst, brauchst du cos nicht berücksichtigen, ob cos oder sin hängt wohl am Startwinkel:smile:
in Deinen Überlegungen kann ich keinen Fehler entdecken, die induzierte Spannung berechnet sich nach der Formel
Ui= -N*B*dA/dt, wobei die wirksame Fläche A*cos(wt) ist ->
Ui=-N*B*A*w*sin(wt), allerdings komme ich dann nicht auf den Maximalwert 0,012V ( sin(wt) kann maximal 1 werden )…???
viele Grüße
roland
oh, da ist mir ein kleiner Fehler unterlaufen, in der zweiten Zeile zu Ui muss das „-“ weg. zu Deiner ersten Frage, die Zeit steht in diesem Beispiel ganz konkret einfach für die Zeit. Da sich die Spule im Verlauf der Zeit( mit konstanter Winkelgeschwindigkeit) dreht, ändert sich die induzierte Spannung periodisch, der Momentanwert ist veränderlich, die Amplitude wird erreicht, wenn
sin(wt)den Maximalwert 1 annimmt.