Im Anhang des Rechtschreibe-DUDENs, 21. Auflage, heißt es (S.862):
Für Eigennamen (Vornamen, Familiennamen, geographische Eigennamen und dergleichen) gelten im Allgemeinen amtliche Schreibungen. Diese entsprechen nicht immer den folgenden Regeln.
Dies bedeutet für mich, was ich auch unabhängig von dieser Fundstelle behauptet hätte: Es bleibt bei: Biberach an der Riß, Rißtingen etc.
in meinem DUDEN (ich fand da übrigens keine Ausgabennumnmer mehr, aber ich glaube, es ist momentan der neueste) steht der gleich lautende Hinweis auf Seite 1113. Ich fand ihn durch deinen Tipp. Sei bedankt!