Staatliche Unterstützung unter 25 und 600km von zuhause weg

Hallo ihr lieben,
ich habe folgendes Proble:
Ich bin 20 Jahre alt und wohne der Zeit in Stuttgart mit meinem Freund zusammen. Bin vor einem Jahr hier her gezogen aus Niedersachen meinem Elternahus und mache bis Sommer ein FSJ und fange im Sommer eine Ausbildung in Stuttgart als Erzieherin an die schulisch ist.
Nun habe ich mich von meinem Freund getrennt und dieser möchte mich rausschmeißen da er keine lust mehr hat mit mir zusammen zu wohnen oder in einer WG!  Mein Gehalt reicht jedoch nicht aus um mir eine Wohnung alleine zu fianzieren! Dazu verdient mein Vater ca. 1600€ Netto hat jedoch noch ein Haus abzubezahlen.

Jetzt meine Frage:
Könnte ich Hilfe vom Staat beantragen ? Oder muss ich zurück nach Niedersachsen ziehen und mir dort eine Ausbildung suchen? Da ja eigentlich mein Vater meinen Unterhalt zahlen müsste. Meine Mutter ist verstorben.