Hallo.
Ich habe folgendes Problem.
Bei dem Stab Scheune Paradoxon (kann man ja mal googlen) ist ein Stab genau so lang wie eine Scheune. Die Tore öffnen sich nur bei Bedarf(heißt wenn der Stab durch muss) und schließen sich anschließend sofort wieder. Bewegt sich nun ein Läufer mit diesem Stab (und annähernd Lichtgeschwindigkeit) auf diese Scheune zu, so verkürzt diese sich nach der Längenkontraktion, der Stab passt nicht mehr hinein. Andererseits verkürzt der Stab sich aus Sicht der Scheune durch die Längenkontraktion und passt somit komplett in die Scheune.
Nach der Relativitätstheorie ist das kein Problem, da Gleichzeitigkeit relativ ist und 2 Ereignisse von verschiedenen Beobachtern somit vom einen als gleichzeitig, vom anderen als NICHT gleichzeitig wahrgenommen werden können (in diesem fall: Tor Eingang ist zu und Tor Ausgang ist zu zur gleichen Zeit aus Sicht des Scheunenbeobachters, nicht gleichzeitig aus Sicht des Stabbeobachters).
Ich hoffe dies ist einigermaßen klargeworden.
Wie erklärt man sich aber folgendes: Gleicher Versuch, andere Scheune. Und zwar eine, in der durchgehend ein giftiges gas austritt, dass eine tödliche Dosis erreich wenn beide Türen geschlossen sind und keine Frischluft mehr in die Scheune kommt. Aus Sicht des Scheunenbeobachters stirbt der Läufer, bevor er die Scheune verlassen kann, aus Sicht des Läufers mit Stab erreicht das Gift jedoch nie eine tödliche Dosis, da beide Türen stets geöffnet sein müssen.
Jemand eine Idee?
Damit das Gas ein- und ausströmen kann, muss es sich bewegen. Das muss natürlich mit einer Geschwindigkeit geschehen, die langsamer ist als c.
Im Bezugssytem des Läufers öffnen und schließen sich die Türen zwar zu unterschiedlichen Zeiten, aber dieses Zeitintervall reicht nicht aus, dass das Giftgas aus der Scheune entweicht.
Leider wird also der Läufer völlig unwidersprüchlich sterben.
retten wir mal das Problem!
Der Läufer fällt URPLÖTZLICH tot in der Scheune um, als er merkte, dass die Scheunentore zu sind… (Es geht ja nicht um den Umstand, dass Gift im Spiel ist!!!)
Ist immer derselbe Käs: Die Information über das Ereignis „Scheunentor geht zu“ benötigt eine bestimmte, endliche Zeit, bis sie den Läufer (oder irgendetwas anderes an einem entfernten Ort) erreicht hat. Der Läufer merkt den Torschluss zeitverzögert, und in der Zwischenzeit können noch andere Dinge passieren, von denen der Löufer wiederum erst später was mitkriegt.
Im Bezugssytem des Läufers öffnen und schließen sich die Türen
zwar zu unterschiedlichen Zeiten, aber dieses Zeitintervall
reicht nicht aus, dass das Giftgas aus der Scheune entweicht.
Leider wird also der Läufer völlig unwidersprüchlich sterben.
So simpel?
Gehen wir davon aus, der Läufer bewegt sich mit 0,8c. Es wird nun ein Giftgas benutzt, dass von Photonen bestimmter Wellenlängen in einen nicht-giftigen Zustand zersetzt wird, ansonsten sofort tödlich ist.
Rennt der Läufer also mit 0,8c in die Scheune, so werden seiner Meinung nach alle Giftgasmoleküle vom Licht zersetzt (ob soetwas chemisch möglich ist sei mal egal), dass sich relativ zu ihm ja auch mit c ausbreitet. und bevor die vordere Tür zugehen kann, ist er schon wieder an der hinteren. Heißt er überlebt seiner Meinung nach.
Für den Beobachter der Scheune sieht das ganze jedoch anders aus, denn seiner Meinung nach sind beide Türen gleichzeitig zu, der Läufer stirbt also sofort.
Gehen wir davon aus, der Läufer bewegt sich mit 0,8c. Es wird
nun ein Giftgas benutzt, dass von Photonen bestimmter
Wellenlängen in einen nicht-giftigen Zustand zersetzt wird,
ansonsten sofort tödlich ist.
Rennt der Läufer also mit 0,8c in die Scheune, so werden
seiner Meinung nach alle Giftgasmoleküle vom Licht zersetzt
Hallo,
es gibt eine sich mit c von der Lichtquelle (wo soll die sich befinden?) wegbewegende „Zersetzungsfront“, und der Läufer überlebt, wenn er nicht in ihren „inneren“, giftigen Bereich gerät. Ob das passiert oder nicht, hängt von den genauen Gegebenheiten des Gedankenexperiments, die Du – wenn Du eine präzise Antwort haben willst – auch präzise spezifizieren musst. Was genau passiert genau wo genau wann für genau welchen Beobachter? Unpräzise Aussagen vertragen sich mit relativistischen Vorgängen, d. h. solchen, bei denen Lichtlaufzeiten relevant sind, nicht.
es gibt eine sich mit c von der Lichtquelle (wo soll die sich
befinden?)
Die Lichtquelle befindet sich im Weltall (Sonne). Irrelevant wo sie ist, da Licht sich (unabhängig vom Betrachter) mit c ausbreitet. Öffnet sich das Scheunentor, so ist die Lichtfront stets VOR dem Läufer.
(_/-----___)
Vorne sieht man den geschlossenen Eingang (
der Läufer / trägt den Stab -----
) ist der geschlossene Ausgang.
Das Licht breitet sich mit c aus, der Läufer bewegt sich „nur“ mit 0,8 c. Sobald das Tor sich hinter dem Läufer schließt, sollte das ihn schützende Wellenpaket ihn also überholen und somit zum Tode verurteilen. Oder wo ist mein Fehler?
Das Licht breitet sich mit c aus, der Läufer bewegt sich „nur“
mit 0,8 c. Sobald das Tor sich hinter dem Läufer schließt,
sollte das ihn schützende Wellenpaket ihn also überholen und
somit zum Tode verurteilen. Oder wo ist mein Fehler?
Wenn der Läufer am Tor ankommt, öffnet es sich. Damit tritt er ins Innere der Scheune ein und gleichzeitig mit ihm Sonnenlicht, welches das Gas dort, wo sich der Läufer befindet (unmittelbar hinter dem Tor), vergiftet. Die Ereignisse „Läufer tritt in die Scheune ein“, „Tor öffnet sich“, „Licht gerät durch das offene Tor in die Scheune“ und „Läufer stirbt“ fallen idealisiert alle zusammen.
Diese Situation…
(_/-----___)
…kann damit gar nicht erst zustandekommen, außer der Läufer läuft tot weiter.
Das mit dem „schützenden Wellenpaket“ habe ich nicht verstanden. Ich hoffe, das ist keine weitere „Komponente“, die Dein Gedankenexperiment noch komplexer macht.
Außerdem ist mir nicht klar, wo genau in diesem Setup jetzt ein scheinbarer Widerspruch liegen soll (Läufer stirbt aus Sicht eines Beobachters, aber nicht aus der eines anderen).
gleichzeitig mit ihm
Sonnenlicht, welches das Gas dort, wo sich der Läufer befindet
(unmittelbar hinter dem Tor), vergiftet.
Das Sonnenlicht „entgiftet“ das Gas, heißt das Tor öfnet sich, Stab und Sonnenlicht gelangen in die Scheune und Gas wird „engiftet“.
(_/-----___)
…kann damit gar nicht erst zustandekommen, außer der Läufer
läuft tot weiter.
Kommt zustande.
Das mit dem „schützenden Wellenpaket“
Naja, ich hab mir das so überlegt: Die von der Sonne ausgehenden Lichtstrahlen engiften kontinuierlich das Gas. Schließt man jetzt den Scheuneneingang, nachdem der Läufer in der Scheune ist, gelangen keine weiteren Lichtstrahlen in die Scheune. Aber genau wie bei einer Lampe, vor die man ein Blatt Papier hält, ist immernoch ein abgetrenntes „Wellenpaket“ in der Scheune (und zwar fängt dieses da an, wo das Tor zugegangen ist und hört auf, wo die Scheune aufhört).
Dieses Wellenpaket überholt den Läufer und verurteilt ihn damit zum Tode.
Problem ist also, dass der Läufer aus Sicht des Scheunenbeobachters stirbt aber nicht aus seiner eigenen.
Ah, so willst Du es haben. OK: Sonnenlicht = Entgiftung = Leben.
Die von der Sonne
ausgehenden Lichtstrahlen engiften kontinuierlich das Gas.
Schließt man jetzt den Scheuneneingang, nachdem der Läufer in
der Scheune ist, gelangen keine weiteren Lichtstrahlen in die
Scheune. Aber genau wie bei einer Lampe, vor die man ein Blatt
Papier hält, ist immernoch ein abgetrenntes „Wellenpaket“ in
der Scheune
Richtig. Sobald sich das Tor wieder geschlossen hat, befindet sich eine Sonnenlicht-Grenzfläche in der Scheune, die sich mit c in Richtung des Ausgangstors bewegt. Wenn das Eingangstor „links“ ist, dann ist es links von dieser Grenzfläche dunkel, rechts davon hell. Die Grenzfläche eilt dem Läufer hinterher, und ob sie ihn einholt, bevor der Läufer das rettende Ausgangstor erreicht hat (außerhalb der Scheune soll ja kein Gas sein), hängt außer von der Läufergeschwindigkeit davon ab, wie lange es bis zum Schließen des Einganstors gedauert hat, nachdem der Läufer hindurchgetreten ist, oder anders ausgedrückt, wie groß der „Vorsprung“ des Läufers zu diesem Zeitpunkt ist.
Dieses Wellenpaket überholt den Läufer und verurteilt ihn
damit zum Tode.
Nicht, wenn sein Vorsprung bei Eingangstorschluss groß genug ist.
Problem ist also, dass der Läufer aus Sicht des
Scheunenbeobachters stirbt aber nicht aus seiner eigenen.
Wieso soll er aus seiner eigenen Sicht denn sterben?
Problem ist also, dass der Läufer aus Sicht des
Scheunenbeobachters stirbt aber nicht aus seiner eigenen.
Wenn der mit einem gewissen Vorsprung ausgestattete Läufer durch die Scheune Richtung Ausgangstor sprintet, eilt die tödliche Sonnenlicht-Grenzfläche (die er übrigens nicht sehen kann!) für ihn ebenfalls mit der Geschwindigkeit c hinter ihm her. Dafür ist aber die Scheune für ihn auch wegen der Lorentzkontraktion kürzer, d. h. das rettende Ausgangstor ist für ihn nicht so weit weg wie für den relativ zur Scheune ruhenden Eingangstorwächter. Beides kompensiert sich exakt. Wenn es der Läufer aus Sicht des Wetterhahns auf dem Scheunendach schafft, dann schafft er es auch aus seiner eigenen Sicht.