ich habe eine Frage zum Stabilitätsindex (Streuung eines Items * Trennschärfe eines Items).
Wie kann man diesen Index interpretieren? Trennschärfe sagt ja etwas darüber aus, wie gut ein Item zwischen guten und schlechten Testteilnehmern unterscheiden kann. Die Streuung gibt an, wie sehr sich Werte zwischen den Teilnehmern unterscheiden.
Das klingt erstmal ähnlich. Was aber bedeutet es, wenn die Trennschärfe höher wird und die Streuung gleichzeitig kleiner? Bzw. andersrum?
eigentlich schreibst du es ja schon selber hin. die Trennschärfe ist eine Klassifikationseigenschaft, z.B. gute Teilnehmer haben hohe Werte und schlechte niedrige, dann liegt eine perfekte Trennschärfe vor, wenn sich die Werte der beiden Gruppen nicht überlappen (stichwort: bimodale verteilung).
Wenn bspw. die schlechten Werte von 1 bis 5 und die guten von 3 bis 6 haben, ist die Trennschärfe schlecht/gering.
Verscheibt man die beiden Bereiche zu 0 bis 4 und 4 bis 7, erhöht man die Trennschärfe, aber auch die Streuung. Um sowohl Trennschärfe zu verbessern und Streuung zu verrringern, müsste man die Bereiche separieren und zusammenziehen, z.B. 2 bis 4 und 4 bis 5.
Vorsicht ist aber bei solchen Indices geboten: Die Faktoren gehen mit demselben Gewicht ein und man kann keinen Rückschluß mehr auf die Faktoren selber machen. Trennschärfe = 1 und Streuung = 0.5 ergeben dasselbe wie das vertauschte Paar, wobei der erste Fall der bessere ist.