Hallo,
ich habe eine Verständnisfrage zum Thema Statistik.
Wenn ich einen Datensatz habe, kann ich ja Vieles damit anstellen. WIr haben unter anderem die Lageparameter, die absoluten und relativen Streuungsmaße kennengelernt, außerdem noch die Wölbungs- und Schiefeparameter.
Ich kann zwar damit rechnen, aber irgendwie ist mir nicht klar, was ich damit inhaltlich bestimmen kann. Manchmal ist in einer Aufgabe nur nach Stärke, Richtung gefragt oder nach der gleichmäßigsten Verteilung. Ich bin da immer sehr unsicher, was ich berechnen muss.
Wenn ich einen Datensatz habe, kann ich ja Vieles damit
anstellen.
[…]
Ich kann zwar damit rechnen, aber irgendwie ist mir nicht
klar, was ich damit inhaltlich bestimmen kann.
Vielleicht ist die Herangehensweise das Problem.
Ein Datensatz fällt ja nicht vom Himmel, sondern er ist das Ergebnis einer Studie bzw. eines Experiments. Das wiederum ist ja in aller Regel wohl geplant und durchgeführt, um damit (bzw. anhand der damit gewonnenen Daten) eine ganz konkrete Frage zu beantworten.
Die statistischen Verfahren sind nur Werkzeuge, die einem helfen, die Fragen zu beantworten.
Wenn du einem Urwaldeinwohner einen Schraubenzieher in die Hand drückst, wird er sich auch fragen, was man damit machen soll. Er wird auf die Idee kommen, damit Nüsse aufbrechen zu können oder Hühner zu erstechen oder was weiß ich. Ihm zu erklären, wozu der Schraubenzieher (sorry: -dreher! natürlich) angewendet werden sollte, wird wohl schwer werden…
Einem Mechaniker, der Schrauben schrauben will, ist hingegen ganz offensichtlich, wozu er den Schraubenziehen verwenden kann (selbst, wenn er zuvor noch nie einen gesehen hätte).
Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?
Gehe vom PROBLEM aus und suche nach Werkzeugen, welche die bei der Probelmlösung helfen können (und suche nicht nach Problemen für Werkzeuge).
Hallo Jo,
da habe ich mich wohl einfach falsch ausgedrückt. Wenn man viel Stoff in kurzer Zeit beherrschen soll, dann fehlt einem manchmal die nötige Struktur. Aber die suche ich ja hier gerade
Ich möchte einfach gerne wissen, was bei der Untersuchung eines gegebenen Datensatzes, als EInzelbeobachtungen, Häufigkeitsverteilung oder klassiert als Untersuchungen möglich sind.
Wie gesagt, wir haben Lageparameter, Streuungsmaße (absolut und relativ) sowie Wölbung und Schiefe kennengelernt.
Mit fällt es jedoch schwer zu sagen, was mir nun ein bestimmtes Maß sagt.
Beispielsweise gibt es darüber hinaus ja noch Indizes wie den Hefindahl-/Exponentialindex oder den Gini-Koeffizienten. Aber wenn ich sagen soll, was mir ein bestimmtes Ergebnis nun über die Daten verrät, dann muss ich oft passen.
Genau wenn es andersrum heißt „Untersuchen Sie xy“. Xy ist in dem Fall zB Stärke oder Richtung der Streuung.
Wenn ich da einige kurze und prägnante Erklärungen bekäme, wäre ich sehr dankbar!
Da hilft nur eins:
Selber mal ein paar Zahlen kreieren (n=20) und mal alles ausrechnen, was einem so einfällt (Modus, median, mittelwert, SD, CV, SE, schiefe, Wölbung, … ) und eine Häufigkeitsverteilung und eine kumulative Häufigkeitsdverteilung dazu.
dann mal schrittweise einzelne Werte ändern und schauen, was passiert. Dann mal gezielt versuchen, Werte so zu ändern, dass z.B. SD gleich bleibt, aber MW sich ändert und so weiter.
Nur theoretisches Wissen bringt einen nicht weiter.
Grüße,
JPL
Ich meine ganz allgemein, was mir diese Werte sagen. Nicht, dass ein Ausreißer mehr so und so den Wert ändert, sondern: Was sagt mir die Schiefe? Was sagt mir die Wölbung?
Was muss ich machen wenn nach Stärke, nach Richtung der Streuung gefragt wird? Welcher Parameter steht dafür?
Mit „Richtung der Streuung“ könnte evtl. die Schiefe gemeint sein. Ich finde den Begriff der Richtung in diesem Zusammenhang allerdings ungeschickt. Schiefe sagt etwas über die Symmetrie einer verteilung aus. Geht man zB. vom Mittelwert aus, erwartet man bei einer rechtsschiefen Verteilung seltener Werte die größer sind als der Mittelwert, dafür haben die im Mittel aber einen größeren Abstand vom Mittelwert, als Werte, die kleiner sind als der Mittelwert. Fpür linksschiefe Verteilungen ist das umgekehrt.
Streuung quantifiziert man mit Streuparametern. Dazu zählen u.a. die Spannweite, der Interquartilsabstand, der mittlere abs. Abstand vom Median, die Varianz, und sicher noch so einige andere. Alle diese Maße nutzen unterschiedlich Aspekte, die mit Streuung zu tun haben, und sie haben natürlich alle unterschiedliche statistische (mathematische) Eigenschaften.
In Ergänzung zu Jochens Ausführungen:
Wölbung ist das Mass der Höhe, wenn man so will. Geht man von einer unimodalen Verteilung aus, dann ist diese symmetrisch schiefe = 0. Da eine Verteilungsfunktion FX der Bedingung genügen muss, dass F(\infty)= \int_{-\infty}^{\infty}f_X(x)dx = 1 , ergibt sich dann, dass alle Dichten f dieselbe Fläche einschließen. Wenn dann z.B. fX eine kleinere Streuung hat als fY, muss die Wölbung von X größer sein als die von Y, da dieselbe Fläche auf weniger Breite verteilt werden muss.
Bei schiefen oder multimodalen Verteilungen ist das ein wenig anders.
Grüße,
JPL
