Hallo,
Ich habe da ein Rätsel, mal sehen wer auf die Lösung kommt.
Wegen einer herannahenden Grippeepidemie ließen sich 60% der Bevölkerung impfen. Die Wahrscheinlichkeit, trotz der Impfung zu erkranken, beträgt 10%. Die Wahrscheinlichkeit, ohne Impfung zu erkranken, beträgt 30%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Erkrankter vorher geimpft worden?
Viel Spass.
Mfg
john
Hallo John,
Wegen einer herannahenden Grippeepidemie ließen sich 60% der
Bevölkerung impfen. Die Wahrscheinlichkeit, trotz der Impfung
zu erkranken, beträgt 10%.
d.h. 6% der gesamten Bevölkerung.
Die Wahrscheinlichkeit, ohne
Impfung zu erkranken, beträgt 30%.
d.h. 0,3 x 40% der Bevölkerung = 12% der gesamten Bevölkerung.
Insgesamt wird also 18% der Bevölkerung erkranken.
Mit welcher
Wahrscheinlichkeit ist ein Erkrankter vorher geimpft worden?
In diesem Fall ist also die Wahrscheinlichkeit, als geimpfter krank zu sein, 6/18tel = 1/3, während 12/18tel = 2/3tel aller erkrankten nicht geimpft wurden, d.h. das Verhältnis ist 1:2
Grüsse
Sven