HI ich weiss das ist nun etwas zu leicht für die Profies hier abe rich steh total auf dem schlauch
die aufgabe :
1/(2x^2-2) davon die Stammfunktion
die antwort die ich noch habe ist 1/2 * LN|2x^2-2|
nun die frage wie komme ich noch darauf kann mal einer hier den weg ausführlich hinschreiben wäre auch sehr sehr dankebar.
Hallo,
1/(2x^2-2) davon die Stammfunktion
die antwort die ich noch habe ist 1/2 * LN|2x^2-2|
Das stimmt schon mal nicht, wie du leicht durch Ableiten festellen kannst. Für x>1:
F(x) = 1/2 ln(2x^2-2)
F’(x) = 1/2 * 2x/(2x^2-2) = x / (2x^2-2)
Hast du dich beim Abschreiben vertan?
Grüße,
Moritz
Hallo Alex,
Moritz hat da wohl recht, Deine Musterlösung passt nicht zu Deinem Problem.
Das Integral zu der von Moritz angegenben Funktion
x / (2x^2-2)
zu finden ist mit Substitution auch nicht weiter kompliziert.
Über Dein Problem müsste ich jetzt allerdings auch kurz nachdenken.
Grüße,
Zwergenbrot
Hi !
Das Zauberwort heißt Partialbruchzerlegung.
1/(2x²-2) = 1/(4x-4)-1/(4x+4)
Und davon die Stammfunktion ist 1/4*[ln(x-1)-ln(x+1)] = 1/4*ln[(x-1)/(x+1)]
Grüße !
hendrik