Hallo Freunde,
für folgende Funktion soll die Stammfunktion gegeben werden:
f(x)=2/x^2+4/x^3+1/x
Ich habe keine Ahnung wie ich vorgehen muss. Ich wäre jedem dankbar, der mir eine anschauliche bzw. nachvollziehbare Lösung aufzeigen und die entsprechenden Schritte erläutern kann.
Ich bedanke mich im Voraus.
Schöne Grüße
Hi!
Du kannst das ganze einfach nach folgender Regel machen:
Ist f(x) in der Form: ax^n so ist die Stammfunktion a/(n+1)x^(n+1)+const.
1/x^n kann man auch als x^(-n) schreiben.
Du kannst jeden Summanden einzeln integrieren. Die Stammfunktion von 1/x ist ln(x).
Du erhälst also:
-2/x-2/x^2+ln(x)+const.
Hoffe das hilft weiter,
Tobias
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Korinthe
Hallo,
die Stammfunktion von 1/x ist ln|x|.
manche Lehrer achten auf sowas 
Gruß
Torsten
Hallo,
die Stammfunktion von 1/x ist ln|x|.
manche Lehrer achten auf sowas
Da denkt man schonmal an die Konstante und dann vergisst man sowas:smile:
Ja genau,
Funktion 1/x^n kannst du schrieben als x^(-n)
Die Stammfunktion ist dann 1/(-n+1) * x^(-n+1)
Beispiel:
wenn n=4 ist, hast du die Funktion f(x) = 1/x^4 = x^(-4)
Die Stammfunktion nach der Regel ist dann F = 1/-3 * x^(-3)
Probe: Leite f wieder ab: dann bekommst du 1/-3 * (-3) * x^(-4) was aber gerade wieder 1/x^4 ist.
Das ganze gilt allerdings nicht bei 1/x^1 also wenn n=1 ist, dann brauchst du die ln Funktion, aber das kommt später