Ich suche eine Stammfunktion für folgende Funktion:
((x^4)-2x^2)/x
Ich suche eine Stammfunktion für folgende Funktion:
\frac{x^4 - 2x^2}{x} = x^3 - 2x
Was ist das Problem? Du kannst von dem Polynom ganz normal die Stammfunktion nehmen.
Grüße
Jops
Darf ich das so zusammenfassen?
Die Ableitung von 2x * 3x ist ja auch nicht 6 sondern 2(3x)+ 2x(3), also 12x; oder?
Bei einer Summe mußt du die Summanden einzeln integrieren.
H.
Hallo,
Darf ich das so zusammenfassen?
selbstverständlich.
Die Ableitung von 2x * 3x ist ja auch nicht 6
Nein, die Ableitung von 2x · 3x ist 12 x. Dabei ist es aber egal, ob Du 2x · 3x zuerst zu 6 x2 zusammenfasst und dann per „a n xn–1“ ableitest, oder auf das Zusammenfassen verzichtest und die Produktregel anwendest, wie Du es schon getan hast. Es ist egal, und zwar bei jedem Term. Es kommt natürlich immer dieselbe Ableitung heraus (wenn Du richtig rechnest, versteht sich).
Nicht egal ist es allerdings hinsichtlich des Aufwands: Einen einfacheren Term abzuleiten macht logischerweise weniger Mühe. Deshalb sollte man immer erst Zusammenfassen, wenn das möglich ist, und danach erst ableiten.
Gruß
Martin
Achso, dann hab ich mich bei meinem Einwand (ziemlich peinlich) verrechnet, dann ist das alles logisch, dankeschön.