Ich soll die Stammfunktion von f(x) = arctan (x) mit Hilfe der partiellen Integration finden.
Ich bekomme aber nur 0 = 0 heraus…
Wer hilft mir?
Danke im voraus.
Nina
Hi Nina,
mit Int(u’v) = uv - Int(uv’) erhaeltst Du:
Int(1*arctan(x)) = x*arctan(x) - Int(1*1/(1+x^2)) = x*arctan(x) - 1/2 ln(1+x^2)
Gruss Frank 
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Hi Nina,
mit Int(u’v) = uv - Int(uv’) erhaeltst Du:
Int(1*arctan(x)) = x*arctan(x) - Int(1*1/(1+x^2)) =
x*arctan(x) - 1/2 ln(1+x^2)Gruss Frank
Hallo Frank!
Erstmal danke für deine Hilfe!
Bin nicht auf das ln gekommen 
Aber ist die Ableitung von ln(1 + x^2) nicht 2x * 1/1+x^2 ??
Denn die innere Ableitung ist doch 2x?!?!
Oder hab ich da was durcheinandergebracht?
LG Nina
Hi Nina,
mit Int(u’v) = uv - Int(uv’) erhaeltst Du:
Int(1*arctan(x)) = x*arctan(x) - Int(1*1/(1+x^2)) =
x*arctan(x) - 1/2 ln(1+x^2)Gruss Frank
Mir fällt gerade ein:
Die Stammfunktion von 1/x^2 + 1 ist doch gleich arctan(x)!!!
Nina
Hi Nina,
mit Int(u’v) = uv - Int(uv’) erhaeltst Du:
Int(1*arctan(x)) = x*arctan(x) - Int(1*1/(1+x^2)) =
x*arctan(x) - 1/2 ln(1+x^2)
Das kommt wenn man schnell vom Schmierzettel abschreibt:
mit u’(x) = 1 und v = arctan(x) folgt:
Int(uv’) = Int( x *1/(1+x^2))
Gruß Frank
Das kommt wenn man schnell vom Schmierzettel abschreibt:
mit u’(x) = 1 und v = arctan(x) folgt:
Int(uv’) = Int( x *1/(1+x^2))
Gruß Frank
Ja, jetzt hab ich’s
Vielen Dank!!!