Hallo Experten!
Was ist den die Stammfunktion zu f(x)= cos(Pi/2 - x) ??
Und könnt ihr mir bitte auch noch die Ableitung angeben?
Moin,
Was ist den die Stammfunktion zu f(x)= cos(Pi/2 - x) ??
Und könnt ihr mir bitte auch noch die Ableitung angeben?
Für Integrale hilft
http://integrals.wolfram.com/index.en.cgi
oder ein gutes Buch wie z.B. der Bronstein.
Die Ableitung verschachtelter Funktionen bestimmt sich gemäß
Funktion: f(g(x))
Die Ableitung sei durch ein nachgestelltes Hochkomma dargestellt:
Ableitung: [f(g(x))]’ = f’(g(x)) * g’(x)
Versuche es 'mal mit f(g) = cos(g) und g(x) = Pi/2 - x
Gruß,
Ingo
Hallo Ingo,
Was ist den die Stammfunktion zu f(x)= cos(Pi/2 - x) ??
Und könnt ihr mir bitte auch noch die Ableitung angeben?Für Integrale hilft
http://integrals.wolfram.com/index.en.cgioder ein gutes Buch wie z.B. der Bronstein.
genau, und in selbigem Bronstein steht, daß eine Funktion der Bauart
g(x) = f(a x + b)
die Stammfunktion
1
G(x) = --- F(ax + b) + C
a
hat, wovon man sich natürlich auch sofort selbst durch Ableiten von G überzeugen kann.
Jeder, der Integrale lösen will (oder muß), tut gut daran, das ständig (auswendig) parat zu haben, denn dann kann man Funktionen dieses Typs schnell und schmerzlos schlachten, ohne auch nur einen Gedanken an die Integration durch Substitution (mal ehrlich: wer macht die gerne?) zu verschwenden.
Mit freundlichem Gruß
Martin
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Hier sagt wieder mein TI-89:
Ableitung:
Pi * sin(Pi/(x - 2)) / (x - 2)^2
Die Stammfunktion rechnet er net aus, es scheint da also etwas kniffliger zu sein, aber irgnedwie habe ich jetzt keinen Elan da nachzuforschen 
Hallo Bezzi!
cos(Pi/2 - x) = sin(x),
das hilft dir bestimmt weiter.