Was ist denn die Stammfunktion zu f(x)= ln 3x ??
Gruß
Bezzi
Was ist denn die Stammfunktion zu f(x)= ln 3x ??
Gruß
Bezzi
Laut meinem TI-89 kommt da folgendes raus:
x * (ln(x) + ln(3) - 1)
Was ist denn die Stammfunktion zu f(x)= ln 3x ??
Gruß
Bezzi
Hallo Bezzi
Es ist
ln (3x) = ln (3) + ln (x)
also (S statt Integralzeichen)
S(ln 3x)dx = S(ln3)dx + S(ln x)dx
Lösung:
S(ln 3)dx = ln(3)*x + C
S(ln x) dx = x*ln(x) - x
(steht in jeder besseren Formelsammlung oder auch im „Bronstein“)
ergo
S(ln 3x) = ln(3)*x + x*ln(x) - x
oder
S(ln 3x) = x*(ln(3) + ln(x) - 1)
Grüßle
Albrecht
Hallo Bezzi!
Die Stammfunktion zu ln(x) läßt sich auch ziemlich einfach ausrechnen, wenn man für ln(x), 1*ln(x) hinschreibt und dann partiell integriert.
mfg Philipp