hallo,
ich verstehe nicht ganz wie man auf die stammfunktion einer ln-fkt kommt… speziell geht es um die funktion y= ln(-1/(1+x)),
mein ansatz wäre noch am ehesten die formel ln t gibt „aufgeleitet“ -t+tlnt, also -(-1/(1+x)) + (-1/(1+x))ln(-1/(1+x)),
in der lösung finde ich aber als stammfunktion -e^-x, was dadurch begründet wird, das ln(-1/(1+x)) = ln [-1-((-e^-x) -1)]. wo kommt den plötzlich dass „e“ her und was ist an meiner lösung der fehler?
Vielen dank schon mal, lg Herostrata
Hallo,
ich verstehe nicht ganz wie man auf die stammfunktion einer
ln-fkt kommt… speziell geht es um die funktion y=
ln(-1/(1+x)),
mein ansatz wäre noch am ehesten die formel ln t gibt
„aufgeleitet“ -t+tlnt, also -(-1/(1+x)) +
(-1/(1+x))ln(-1/(1+x)),
Und wenn du das ableitest, kommt dabei y(x) raus?
in der lösung finde ich aber als stammfunktion -e^-x,
-e^-x abgeleitet gibt e^-x, also nicht y(x).
Vielleicht wird mit der Ableitung der Umkehrfunktion argumentiert, und -e^-x ist noch nicht die entgueltige Loesung, sondern ein Zwischenergebnis?
Gruesse,
Moritz