Hallo!
Ich bin auf der Suche nach einer Stammfunktion zu cos²(ax) bzw. versuche folgende Gleichung zu lösen:
integral(0 bis T/2) cos²(t*2Pi/T) = T/4;
Dabei meint cos² nicht die Verkettung sondern (cos x)²!
Wäre super, wenn jemand die Antwort weiß!
Danke
Robert
Hallo!
Ich bin auf der Suche nach einer Stammfunktion zu cos²(ax)
bzw. versuche folgende Gleichung zu lösen:
Die Stammfunktion für cos²(ax) ist 0.5x+(1/4a)sin(2ax)
Dabei meint cos² nicht die Verkettung sondern (cos x)²!
Was du damit meinst ist mir nicht so recht klar.
MfG Dirk
Dabei meint cos² nicht die Verkettung sondern (cos x)²!
Was du damit meinst ist mir nicht so recht klar.
Mit cos²(x) kann zum einen cos(cos x) oder auch (cos x)² gemeint sein. Das eine ist die Verkettung, das andere das einfach Quadrat.
Die Stammfunktion für cos²(ax) ist 0.5x+(1/4a)sin(2ax)
hm…das leuchtet mir nicht ein! Wenn ich die Ableitung von
0.5x+(1/4a)sin(2ax) bilde, erhalte ich doch:
0,5 + (1/4a)*cos(2ax)*2a = 0,5 + 0,5 * cos(2ax)
und nicht die gesuchte cos²(ax)
Robert
Mit cos²(x) kann zum einen cos(cos x) oder auch (cos x)²
gemeint sein. Das eine ist die Verkettung, das andere das
einfach Quadrat.
Achso, für cos(cos x) schreibt man aber nicht cos²x
Die Stammfunktion für cos²(ax) ist 0.5x+(1/4a)sin(2ax)
hm…das leuchtet mir nicht ein! Wenn ich die Ableitung von
0.5x+(1/4a)sin(2ax) bilde, erhalte ich doch:
0,5 + (1/4a)*cos(2ax)*2a = 0,5 + 0,5 * cos(2ax)
Potenzregel für trigon. Funktionen:
cos²x=0.5(1+cos(2x))
Gruß
Dirk
und das ist eben genau cos2(ax)!
Siehe in einer guten Formelsammlung über die Umrechnung von trigonometrischen Funktionen nach (oder mals Dir an einem Dreieck hin, dann solltest Du das konstruieren können)
Gruß
Peter
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
für cos(cos x) schreibt man aber nicht cos²x
Wie soll man es denn sonst schreiben?
Potenzregel für trigon. Funktionen:
cos²x=0.5(1+cos(2x))
Vielen Dank! Jetzt kann ich die Rechnung nachvollziehen! Stimmt alles, ist sogar elegant im Gesamtzusammenhang betrachtet! Danke!
für cos(cos x) schreibt man aber nicht cos²x
Wie soll man es denn sonst schreiben?
Na eben cos(cos x) 
Vielen Dank! Jetzt kann ich die Rechnung nachvollziehen!
Stimmt alles, ist sogar elegant im Gesamtzusammenhang
betrachtet! Danke!
Freut mich dir geholfen zu haben.
MfG Dirk