Hallo,
also vielleicht könnt ihr mir helfen, ich kann das Integral irgendwie nicht knacken, obwohl es ja relativ harmlos ausschaut.
Ich suche zunächstmal die Stammfunktion zu e^x /(e^(2x)+1)
Vielleicht könnt ihr mir mal nen Tip geben wie man da rangeht?
Schönen Dank im voraus…
Gruß Popo
Hallo,
Ich suche zunächstmal die Stammfunktion zu e^x /(e^(2x)+1)
Aaaaaaalso:
Int u’/u dx = ln u + C
Die Ableitung des Nenners (e^(2x)+1) ist 2e^x
Na klingelts?
Ratz
Kleine Korrektur
Hallo!
Int u’/u dx = ln u + C
Die Ableitung des Nenners (e^(2x)+1) ist 2e^x
Die Ableitung von e^(2x) ist 2e^(2x).
mfG Dirk
Hallo,
Ich suche zunächstmal die Stammfunktion zu e^x /(e^(2x)+1)
Aaaaaaalso:
Int u’/u dx = ln u + C
Hmmm…also mein computer gibt mir als Stammfunktion atan(e^x)+c, ich frag mich nur wie der darauf kommt?
Hallo,
Ich suche zunächstmal die Stammfunktion zu e^x /(e^(2x)+1)
Hmmm…also mein computer gibt mir als Stammfunktion
atan(e^x)+c, ich frag mich nur wie der darauf kommt?
Hi.
Tja, ich habs mal probiert, aber es hat nicht ganz geklappt.
Also erstmal hab ich substituiert e^(2x)+1=z, damit kam ich
auf das Integral über 1/(2z sqrt(z-1)), dann hab ich
nochmal substituiert z=sin(t)^2; was heikel ist, weil z>1
ist, d.h dann wirds imaginär, aber man kommt nun auf das
Integral über 1/(i sin t). Das ist bei mir
-i ln ((1-cos t)/sin t). Wenn man nun t und z wieder
einsetzt, kriege ich für das Integral leider
-i ln ((1 - i e^x)/sqrt(e^(2x)+1), was aber das falsche
Vorzeichen hat, und ich finde den Fehler nicht.
So long
Eckard C