Standardabweichung

Geld & Sparen Geldanlage
#1

Sehr geehrte Damen und Herren,

für eine Ausarbeitung soll ich für verschiedene Investitionsmöglichkeiten Risiko-Rendite Profile gegenüberstellen und dabei auf eine geeignete statistische Bewertung abstellen (z.B. Standardabweichung)

Vielleicht eine kurze Erklärung: Jede Investitionsmöglichkeit hat eine Renditeerwartung. Im Zeitablauf schwankt die tatsächliche Rendite um die Renditeerwartung. Dies ist das Risiko die erwartete Rendite nicht zu erreichen.

Die soll nun mit der Standartabweichung (oder anderen statistischen Bewertungen dargestellt werden.

Nun meine Fragen:

  1. Welche anderen statistischen Berwertungen gibt es noch ausser die Standardabweichung (Welche ist die Einfachste)

  2. Wie soll ich mein Problem den Darstellen? Nehmen wir mal an ich habe eine Renditeerwartung von 4% auf Investition aund von 6 % auf Investition B. Das Risiko kann ich ja nicht einschätzen.

Ich bedanke mich für eure Antworten

Gruß

Peter Oles

#2

Moin, das Problem scheint mit vor allem Frage 2 zu sein: Dass keine Informationen vorliegen, außer der Renditeerwartung. Wenn es sich um zwei verschiedene Fonds handelt, ließe sich u.U. die Performance der Vergangenheit analysieren und daraus Rückschlüsse auf das künftige Verhalten machen. Dabei leißen sich dann die Abweichungen nach unten zu einer Kennzahl für das Risiko zusammen fassen (z.B. über die SD)

#3

Hi Peter,

zuerst würde ich eine Grafik machen, für jede Investion eine. Erwartung z.B. als querlienie einfügen und die beobachteten rediten dann als Punkte dazu (Scatterplot). Dann hat man schon mal den ersten eindruck, ob das Risiko wirklich um die Erwartung schwankt, oder ob man z.B. viel zu tief liegt (erwartung ist 4%, aber beobachtet ist immer > 10%)
dann kann man einen Boxplot der beobachteten Werte anfertigen - dieser zeigt schön die Verteilung der beobachteten renditen.
Als letzters kann man die Differenz der Beobachtungen zu der Erwartung berechnen und hiervon z.B. mean und SD berechnen oder auch wieder einen Boxplot machen.

Grüße,
JPL

#4

Hallo,

na ja, statistisch gesehen ist die Standardabweichung ein Streuungsmaß, von denen es noch Dutzende weitere gibt (vgl. ein Statistikbuch deines Vertrauens) und die zumindest auf niedrigem theoretischen Niveau im Prinzip alle das gleiche leisten wie die Standardabweichung. Dass man gerne auf die Standardabweichung zurück greift, liegt an diversen theoretischen Eigenschaften, die andere Maße eben nicht haben (vgl. das gleiche Statistikbuch). Das einfachste Streuungsmaß dürfte dabei die Spannweite (höchster Wert minus niedrigster Wert) sein, die zwar einfach zu berechnen, aber für die praktische Anwendung nicht unproblematisch ist.

Woher bekommt man jetzt einen konkreten Wert für die Standardabweichung? Gegenfrage: Woher hast du deine Beispielwerte für die Renditeerwartung? Die Renditeerwartung ist ein Mittelwert, den man entweder aus vielen beobachteten Daten errechnet, oder man kennt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Rendite und bestimmt daraus den Erwartungswert. Und genau diese beiden Möglchlichkeiten hast du für deine Standardabweichung auch: Entweder empirisch (aus Beobachtungen) oder theoretisch (aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung). Einen allgemein gültigen Zusammenhang zwischen Renditeerwartung und Risiko (in dem Sinne: wenn Rendite erwartung X, dann Risiko Y) gibt es übrigens nicht, aber es gibt Modelle, die diesen Zusammenhang versuchen unter ganz bestimmten Voraussetzungen zu beschreiben (z.B. CAPM), aber auch dann benötigt man z.B. eine Wahrschienlichkeitsverteilung (ich glaube CAPM verwendet die Beta-Verteilung, bin mir aber nicht ganz sicher).

Das ganze ist also nicht so einfach, wie es zunächst klingt. Vielleicht solltest du dich in dieser hinsicht noch einmal mit deinem Betreuer auseinandersetzen, welche Vorstellungen er jetzt genau hat.

Herzliche Grüße

Andreas

#5

Guten Tag

Mit finanzmathematischen Problemen befasse ich mich nicht und muss an einen Experten verweisen

Walter

#6

sorry, aber da kann ich dir leider nicht weiter helfen. gruß robert

#7
  1. Welche anderen statistischen Berwertungen gibt es noch
    ausser die Standardabweichung (Welche ist die Einfachste)

Hilft dir das weiter? http://de.wikipedia.org/wiki/Parameter_(Statistik)#S…

  1. Wie soll ich mein Problem den Darstellen? Nehmen wir mal an
    ich habe eine Renditeerwartung von 4% auf Investition aund von
    6 % auf Investition B. Das Risiko kann ich ja nicht
    einschätzen.

Wenn du die Standardabweichung für die Rendite hast, oder vielleicht sogar eine Verteilung der Rendite, kannst du doch das Risiko einschätzen!?
Du könntest ja eine Verteilung der Rendite für Investition A zeichnen (ihr Mittelwert ist 4%) und eine Verteilung der Rendite für Investition B. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 0% Rendite zu bekommen (also nur das Kapital wieder herauszubekommen)? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 20% des Kapitals zu verlieren? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 20% zu gewinnen?

#8

Hallo Peter
Neben der Standardabweichung würde ich noch die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die effektive Rendite unter einem bestimmten Wert liegt (z.B. negativ ist). Gerade in der letzten Zeit traten bei Finanzanlagen ja stark negative Renditen ein…
Als Darstellung würde ich ein XY-Diagramm machen, auf Y-Achse die Rendite und auf der X-Achse das Risiko (z.B. die Standardabweichung).
Viel Erfolg! Viele Grüsse, Rolf

#9

Hallo!

Da kenne ich mich leider nicht so gut aus. Aber ich habe schon des öfteren in diesem Zusammenhang von Value at Risk gehört. Mit Hilfe von Google lassen sich darüber bestimmt interessante Infos finden.

Viele Grüße