Auch hallo.
Du hast also Genexpressionen bestimmt.
Wenn ich mich als Biologe da einmischen darf…
Mit welcher Methode? Bzw. als was liegen die Werte vor (Transkripte pro Zelle oder Delta-Delta-Cp-Wert einer real-time-PCR oder Intensitätswerte eines Northern-Blots oder…?)
Wenn es sowas wie „Transkripte pro Zelle“ sind, dann sind die etwa log-normalverteilt. D.h., die Logarithmen dieser Werte sind etwa normalverteilt.
Delta-Delta-Cp-Werte sind im Prinzip Logarithmen von Konzentrationen, also sind die auch etwa normalverteilt.
Bei Intensitätswerten ist’s schwierig. Hängt vom System, dem Meßbereich usw. ab. Hier wäre ich mit der Annahme einer Normalverteilung vorsichtig.
Grundsätlich nicht normalverteilt sind die Werte immer dann, wenn fast nichts da ist. Dann hast du’s nämlich mit einer Poisson-Verteilung zu tun.
Wenn du sehr viele Daten pro Gruppe hast (mehr als 30-50 !!), dann kann dir die Verteilung praktisch egal sein, weil die Mittelwerte aus so vielen Werten immer etwa normalverteilt sind. Du hast aber deutlich zu wenige Werte, um das einfach sagen zu können.
Wenn du normalverteilte Daten hast, dann liegt der Mittelwert in der Mitte der Verteilung, ist also ein guter „typischer Wert“. Es ist also gleich wahrscheinlich, größere wie auch kleinere Werte zu finden. Wenn die Daten aber nicht-normal sind, dann kann man zB. sehr viel größere Werte finden, aber nicht sehr viel kleinere Werte (das wäre der Fall bei einer Poisson-Verteilung. Wenn fast nichts drin ist, ist der Mittelwert relativ klein, es können mal sehr viel mehr Transkripte in einer Probe sein, aber nicht sehr viel weniger - sonst wäre die Anzahl ja negativ).
Zur Darstellung:
Wenn man viele Daten hat, muß man sie zusammenfassen, weil man sonst den Wald vor Bäumen nicht sieht. Das macht man durch ein Maß für die LOKALISATION und einem Maß für die DISPERSION (Streuung). Als Lokalisationsmaß kann man den Mittelwert oder (bei nicht-normalverteilten Daten) den Median nehmen. Als Streumaß kann man die Standardabweichung, das 95%-Konfidenzintervall oder den Interquartilsbereich nehmen.
Bei dir ist es eigentlich Schwachsinn, 3 Datenwerte in zwei Maßzahlen zusammenzufassen. Wozu?! Zeig doch die Werte selbst.
Den Standardfehler (sem) nimmt man dann als „Fehlerindikator“, wenn man zeigen will, wie genau man den Mittelwert bestimmt hat. Das macht auch nur bei normalverteilten Daten Sinn - und eben auch nur dann, wenn die Genauigkeit der Mittelwertbestimmung entscheindender ist als die Varianz der Daten.
Übrigends: Bei normalverteilten Daten ist der Bereich zwischen m-sem und m+sem etwa das 68%-Konfidenzintervall, der Bereich zwischen m-2sem und m+2sem etwa das 95%-Konfidenzintervall.
Zum Test auf Lageunterschiede:
Wenn du jetzt testen möchtest, ob im Zelltyp A eine andere (mittlere) Anzahl von Transkripten in deiner Probe ist als in Typ B, dann verwendest du ja einen Hypothesentest. Bei etwa normalverteilten Daten kannst du den t-Test nehmen. Ansonsten mußt du einen sog. nicht-Parametrischen Test nehmen (Mann-Whitney-Wilcoxon).
Möchtest du wissen, ob in einer Reihe von Bedingungen (A, B, C,…) irgendwo die Expression verändert ist, machst du eine ANOVA (bei normalverteilten Daten, bzw. ein nicht-parametrisches Äquivalent (Kruskal-Wallis-Test). Wenn der signifikant ist, kannst du einen Post-hoc-Test anschließen, um herauszufinden, welche Bedingungen sich hinsichtlich der Expression unterscheiden.
Dein Kernproblem aber bleibt der sehr geringe Stichprobenumfang (n=3). Die Tests können so etwaige Unterschiede leicht übersehen („Falsch-negatives Ergebnis“). Ein nicht-signifikantes Ergebnis sagt dir also überhaupt nichts (außer vielleicht: „hätte man mehr Proben untersucht, hätte man vielleicht sehen können…“).
So, ich hoffe, das war nicht zu mathematisch.
LG
Jochen
