Hallo,
Ist es sinnvoll
und zweckmäßig, an „variablen Grundwerten“, also z.B.
gemessenen Körpertemperaturen von Menschen,
Standardabweichungen zu bestimmen?
so ganz verstehe ich die Frage nicht…
Ein Maß für die Streuung ist doch überhaupt nur sinnvoll, wenn es sowas wie eine Streuung auch gibt.
Du hast Recht: Streuung kann verschiedene Ursachen haben. Die Messgröße an sich kann streuen (bei biologischen Größen wie Körpergröße, Gewicht, Blutdruck, Ernteertrag, Verdunstungsrate usw usw wird das als „biologische Varianz“ bezeichnet) und die Messung selbst kann fehlerbehaftet sein („technische Varianz“). In der Biologie (und sicher auch in der Psychologie, Soziologie, Ökotrophologie, aber auch in der Ökonomie usw.) sind die Nicht-technischen Varianzen in aller Regel sehr, sehr viel größere als die technische Varianz. Anders ist das schon in technischeren Fächern, das fängt in der Biochemie an, noche eher in der Chemie und natürlich in der Physik (inkl. E-Technik usw).
Und damit beantwortet sich doch auch schon die nächste Frage:
Angenommen, diese
Messungenauigkeiten wären Null, dann errechnet sich die
Standardabweichung als charakteristische Größe für Menschen?
Ja! Die Varianz (bzw. die Standardabweichung [= Wurzel aus der Varianz]) IST eine charakteristische Größe dessen, was man untersucht. In der Biologie und Medizin ist es oft auch von Interesse, Dass bzw. ob eine Behandlung die Varianz verändert. Das läßt Rückschlüsse auf Zusammenhänge und Regelkreise im untersuchten System zu.
Gerade in der Medizin werden für alle möglichen Gesundheitsindikatoren (BMI, Blutdruck, Cholesterinspiegel, Insulinspiegel, usw) immer auch „Normbereiche“ angegeben, als Bereiche „üblicher“ Werte, die eben so vorkommen. Die Breite dieser Bereiche hängen natürlich ganz eng mit der (biologischen) Varianz zusammen.
Ist die Standardabweichung hier fehl am Platz?
Also: Nein. Es ist eine Information über die Streuung der betrachteten Variablen (zB. Blutdruck). Eine kleine Streuung kann bedeuten, dass die exake Einhaltung der Größe wichtig ist, und dass eine leichte Veränderung davon eine biologische/medizinische Relevanz haben kann. Eine große Varianz kann bedeuten, dass die betrachtete Variable von vielen anderen „äußeren“ Faktoren abhängt, dass sie flexibel eingestellt werden kann und/oder ihre exakte Größe biologisch nicht so wichtig ist (zumindest nicht zum Zeitpunkt der Messung; hier kann es wieder sein, dass die Werte stark schwanken können, aber sich im zeitlichen oder räumlichen Mittel wieder in einem recht engen Wertebereich befinden müssen). Was einem die Varianz sagt bzw. sagen kann, hängt sehr vom genauen Problem/Fragestellung/Messgröße/Versuchsaufbau ab.
Bei Messungen muss man immer beachten, welche nicht-technischen Streuungen zu erwarten sind, um eine passende Messmethode auszuwählen. Es bringt nichts, den Blutdruck auf 0.0001% genau zu messen, und die Körpertemperatur zur Fieberbestimmung muss etwas genauer bestimmt werden wie die Außentemperatur für die Heizungssteuerung. Natürlich schadet eine zu genaue Messung dem Ergebnis nicht, aber in aller Regel sind genauere Messungen aufwendiger und teurer.
VG
Jochen