Standardabweichung & Mean value

Wissenschaft Geowissenschaften & Erdkunde
#1

Hallo,

kann mir mal jemand in einfachen Worten erklären, wie sich diese beiden Werte errechnen und was dann der genaue Unterschied zwischen dem Mean value (Median) und dem normale Durchschnitt ist?

Danke,

Patrick

#2

Hallo Patrick,

warum stellst du diese Frage unter Erdkunde? --> Mathematik

trotzdem eine Antwort :wink:

Der mean value, auf deutsch Mittelwert, ist der Wert, der umgangssprachlich Durchschnitt bezeichnet wird, also die Summe der Einzelwerte geteilt durch ihre Anzahl.

z.B. seien die Meßwerte 2 4 3 5 4 2 4

dann ist der Mittelwert (=mean value): 24/7= 3,428…

den Median bestimmt man folgendermaßen:

  • alle Meßwerte geordnet nach Größe anschreiben:

2 2 3 4 4 4 5

  • dann den mittleren Wert suchen: hier 4

  • das ist der Median

Gerhard

#3

OK, danke. Und was ist mit der Standardabweichung? Wie berechne ich die?

Patrick

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#4

Hi patrick!

versuchs mal hiermit.

http://de.wikipedia.org/wiki/Standardabweichung#Math…

ist halt blöd hier hin zu schreiben.

viel spass,
torsten

#5

In Worten:

Für die Standardabweichung berechnest du den Abstand jedes einzelnen Wertes xi vom vorher berechneten Mittelwert x --> (x-xi)

da hierbei negative Werte herauskommen können quadriert man jeden Abstand

dann addiert man alle Abstände (bzw. genauer, man addiert die Quadrate der Abweichungen) und teilt durch die Anzahl der Meßwerte.

Man bildet also eigentlich einen Mittelwert über die Quadrate der Abweichungen

Das Ergebnis nennt man „Varianz“ (falls dieser Begriff einmal auftaucht), wenn man nun noch die (Quadrat)Wurzel zieht (denn vorher hat man ja quadriert) bekommt man die Standardabweichung.

Ich hoffe ich damit nicht noch mehr Verwirrung gestiftet.

(Zusatz: manchmal sieht man auch eine Formel, in der man nicht durch N, sondern durch N-1 teilt, korrekterweise wird so unterschieden, ob man die Standardabweichung einer Stichprobe, oder einer Grundgesamtheit ausrechnet. Praktischerweise kann man aber bei einer ausreichenden Anzahl von Meßwerten (>30, oder je nach dem), ruhigen Gewissens die Formel 1/N anwenden)

Gerhard