Standardabweichung und %-Anteil Qualitätsmanagemen

Hallo,

Es geht um die statistische Normalverteilung und statistische Prozessregelung (SPR).

Für eine bestimmte Erläuterung möchte ich das Rad nicht neu erfinden.

In einer 0815-Darstellung eines normalvereilten Merkmals
kann man die Grenzen 1x sigma, 2xsigma, 3xsigma einzeichnen.

Aus so einer Darstellung OHNE Zahlen wird NICHT nachvollziehbar warum denn der Prozentanteil bei ±3xsigma gerade 99,7% beträgt.

Ich suche eine Darstellung mit einem Histogramm bei dem dies mit,
IM KOPF einfach nachvollziehbaren Zahlen dargestellt ist.

Oder bei dem die summierte Anzahl Teile durch einige WENIGE Taschenrechneroperationen zu ermitteln ist.

Um über dieses Beispiel halbwegs nachvollziehbar zu machen,
wie n x sigma mit bestimmten Prozentzahlen zusammenhängt.

Eine Erklärung über Flächenanteile (Integral von …) unter der Glockenkurve ist für meine Zielgruppe VIEL ZU ABGEHOBEN.

Das Warum wird dadurch nicht geklärt weil die Prozentzahlen dabei natürlich immer noch
„aufgrund der Schwerkraft vom Himmel fallen“.

Aber durch die Darstellung mit Zahlen kann man das dargestellte Beispiel nachrechnen.

Bin Dankbar für Hinweise auf Links oder Bücher in denen so etwas drinsteht.

viele Grüße

Stefan

Hallo,

konstruier dir doch einfach ein Histogramm, zB. so:

Klasse
bis Anteil Häufigkeit (= Anteil x 10000)
-3 0.0011 12
-2.5 0.0049 50
-2 0.0165 165
-1.5 0.0441 441
-1 0.0918 918
-0.5 0.1499 1499
0 0.1915 1915
0.5 0.1915 1915
1 0.1499 1499
1.5 0.0918 918
2 0.0441 441
2.5 0.0165 165
3 0.0049 50
über 3 0.0011 12

Da kannst du erzählen, dass 10000 Menschen gewogen wurden. Das Histogram zeigt die Verteilung der z-Transformierten Werte. Wei gefordert gibt 2*12/10000 etwa 0.003, und 2*(12+50+165)/10000 etwa 5%.

LG
Jochen