Liebe/-r Experte/-in,
Für eine wissenschaftliche Arbeit muss ich mit einem linearen Modell arbeiten. Bevor ich zu meiner Frage komme, hier eine Einleitung:
Mittels Absorptionswerten (A) eines UV-Geräts, sollte ich die Konzentration © eines Stoffes bestimmen können.
Um die Abhängigkeit der beiden Variabeln vorhersagen zu können (intuitiv: hohe Absorption -> hohe Konzentration), habe ich 4 Messungen mit bekannter Konzentration durchgeführt. Daraus kann man in Excel dann einfach die Gleichung der Regressionsgeraden bestimmen:
Nehmen wir an: c = 0.6A + 0.13
(Absorption als x-Achse, Konzentration als y-Achse)
Mit diesem Model kann ich nun die Konzentration vorhersagen, wenn ich eine Messung mache und eine bestimmte Absorption erhalte.
Nun meine Frage: Dieser berechnete Wert ist sozusagen ein Mittelwert, der eine gewisse Abweichung aufweisen kann. Wie berechne ich in diesem Fall diese Abweichung?
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!
Mfg,
Thierry
Hallo Thierry,
ich bin im kaufmännischen Bereich fit, vermute aber, dass der Begriff Standardabweichung aus der Statistik kommt - und da bin ich nicht fit. Insofern tut es mir leid, dass ich dir nicht helfen kann.
Aber:
- Natürlich könnte ich dir eine absolute und prozentuale Abweichung aus kaufm. Sicht errechnen. Doch das scheint mir zu trivial. Solltest du das trotzdem brauchen, schreibe mir einfach noch einmal.
- Ohne es jemals benutzt zu haben: es gibt in Excel diverse Funktionen mit der Kategorie Statistik. Dort gibt es beispielsweise die Funktionen STABW, STABWA und STABWN. Vielleicht helfen dir diese weiter. Die Funktionen sind dort auch beschrieben.
Gruß
Harald
Hallo Thierry
Leider muss ich Ihnen mitteilen, dass mir das notwendige (Ingenieurs-)Wissen zu Ihrer Frage fehlt. Ich bin Marketingmensch und Erwachsenenbildner. Dafür können Sie mich jederzeit auch mit Excelfragen betrauen.
Vielleicht hilft Ihnen folgender Link: http://www.excelformeln.de weiter.
Ich wünsche Ihnen viel Erfolg bei Ihrer Lösungssuche.
LG, Henri Jendly
Auch Googel weiß Bescheid:
http://www.physik.uni-halle.de/Lehre/Grundpraktikum/…
Punkt 3.1, Formeln 7a, 7b
Gruß Michael
Tut5 mir leid, da kann ich nicht weiterhelfen.
Hallo,
auf den ersten Blick würde ich sagen Messwert - Errechneter Mittelwert aber ich schätze da habe ich irgendwas nicht ganz kapiert. Könntest Du mir nicht eine Beispieltabelle mailen? Dann schau ich mir das mal an.
schmiedin(at)hotmail(dot)de
MfG
Martina
Hallo Michael,
danke für deine Antwort, auch wenn Sie für mich ein wenig selbstgefällig klingt. Meine Frage bezieht sich spezifisch auf Werte, die man mittels Extrapolation aus einer Regressionsgeraden erhält. Bevor ich in dieses Forum geschrieben habe, habe ich natürlich auf Guuugel nach entsprechenden Seiten gesucht. Wie auch dein Link, gehen sie aber alle nicht auf den Aspekt der Extrapolation aus, was in meinem Fall wichtig ist.
Besten Dank,
Thierry
Hallo Thierry,
sorry, wenn Dir meine Antwort nicht weiter geholfen hat. Aber irgendwie scheine ich Dein Problem nicht verstanden zu haben. Wenn Du die beiden Koeffizienten einschließlich der Standardabweichungen für die Gerade hast, kannst Du doch alle Werte inter- und extrapolieren, oder? Wo ist das Problem? Gruß Michael
Das Problem ist, das ich durch Extrapolation nur die Mittelwerte voraussagen kann, ich benötige aber auch die zugehörige Standartabweichung.
Bsp: Wenn Schuhgrösse (S) mit Körpergrösse (K, [cm]) wie folgt zusammenhängt: S = 34 + K*0.05
dann kann ich sagen: jemand der 180 cm gross ist hat IM MITTEL die Schuhgrösse 43, aber wie viel beträgt die Standartabweichung?
Wenn mein obengenanntes Model nur durch wenige „Kalibrationsmessungen“ aufgestellt wurde, so weisen meine Voraussagen wohl auch grössere Standartabweichungen auf, stimmst du da mit mir überein?
Diese Standartabweichung will ich berechnen können…
Bsp: Wenn Schuhgrösse (S) mit Körpergrösse (K, [cm]) wie folgt
zusammenhängt: S = 34 + K*0.05
dann kann ich sagen: jemand der 180 cm gross ist hat : IM MITTEL die Schuhgrösse 43, aber wie viel beträgt : die Standartabweichung?
Wie die Standardabweichung anhand der Messwerte berechnet werden kann, ergeben die Formeln aus meinem gefundenen Link.
Damit ergibt sich die Schuhgröße:
S = 34 +/- Sa + K * (0.05 +/- Sb)
egal ob inter- oder extrapoliert.
Alles klar? Gruß Michael
P.S.: Standard wird wirklich mit „d“ geschrieben, andernfalls erinnert das eher an Standarte.
Hallo,
vielleicht hier mal schauen:
http://www.supportnet.de/fresh/2005/1/id993015.asp
Einfach ein paar Werte in Excel eingeben und dann mit der Formel (c = 0.6 * A1 + 0.13) berechnen um dann die Formel für die Standardabweichung von Excel zu nutzen.
VG Andreas
Excel berechnet nicht nur die Regressionsgerade (und zwar so, dass die Fehlerquadrate minmal werden) sondern auch das sog. Bestimmtheitsmaß.
Das ist ein Wert zwischen 0 und 1, der eine Aussage darüber macht, wie gut die Gerade zu den Messpunkten passt.
Dieses Bestimmtheitsmaß kann man als Qualitätsmerkmal angeben. Wie es definiert ist, findet sich in der Excelhilfe.
Es gibt auch andere Möglichkeiten: So kann man die mittlere quadratische Abweichung (RMS, Root Mean Square) zwischen Messwert und Modell bzw. die Wurzel daraus angeben.
Das wichtigste ist, alles nachvollziehbar zu beschreiben.
Viele Grüße,
Michael
www.RegenbogenQuadrat.de
www.LilaLupe.de
Hallo,
dazu habe ich leider nicht die mindeste Ahnung
Grüße
Rainer
Bist du dir da sicher? Ist in diesem fall die Standardabweichung von y:
± (Sa + K*Sb)
oder
± wurzel(Sa^2 + (K*Sb)^2)
?
Danke für deine Antworten
Hallo,
auf den ersten Blick würde ich sagen Messwert - Errechneter
Mittelwert aber ich schätze da habe ich irgendwas nicht ganz
kapiert. Könntest Du mir nicht eine Beispieltabelle mailen?
Dann schau ich mir das mal an.
schmiedin(at)hotmail(dot)de
Hab dir ein Beispiel geschickt, und mittlerweise hab ich die lösung rausgekriegt, habs dir ebenfalls geschickt.
Gruss
Thierry
MfG
Martina
Danke für deine Antworten
Gern geschehen, und ja, ich bin mir sicher. Aber richtig ist (Das Quadrat nennt man Varianz):
±Sa ± K*Sb
Das sieht zwar fast genau so aus, wie Deine Lösung, macht aber bei der Interpretation der Werte einen Unterschied. Das einfache ± Intervall der Standardabweichung beschreibt ja entsprechend der Gaußchen Normalverteilung ca 2/3 aller Fälle. Ich glaube nicht, dass Du die Standardabweichungen einfach addieren kannst. Ich habe mal irgendwo gelesen, dass man die abhängigen Messwerte erst einmal mit der ermittelten Funktion transformieren muss, um eine eindimensionale Reihe zu erhalten, dann die Standardabweichung errechnen kann und diese Werte zurück transformieren muss. Schicke, wenn Du willt, doch mal Deine Wertetabelle. Dann kann ich das mal testen. Meine Theoriekenntnisse sind doch nach 30 Jahren schon etwas verdunstet. Gruß Michael
Es tut mir leid, hier kann ich leider nicht weiterhelfen.
Gruß
Hartmut
Hallo Thierry,
die Anfrage geht für mich als gelernten Kaufmann leider zu sehr in´s Detail. Gewisse Abweichungen von vorgegebenen Werten lassen sich sicher über eine Formel errechnen. Ob Excel eine bereits existierende Funktion für die Abhängigkeit von spezifischen Variablen hat, kann ich nicht beantworten. Über den Menüpunkt Einfügen -> Funktionen lassen sich die vorgegebenen Formeln integrieren - jedoch ist dies sicher bekannt. Beim Anwählen wird auch die Funktion erklärt. Mir ist es persönlich leider nicht möglich eine Formel für eine chemische Berechnung zu erstellen.
Leibe Grüße
Rene
Hallo Thierry,
gerne würde ich dir weiterhelfen, leider fällt aber das von dir genannte Thema Regressionsanalyse nicht unter mein vertieftes Wissen. Sorry, ich hoffe, die anderen Experten konnten dir besser helfen.
Tschüss
Kai
Hallo Thierry,
leider kann ich dir auf die schnelle nicht helfen. Dafür müsste ich erst wieder in meine Bücher schauen oder das ganze ergooglen. Bei fragen rund um das Programm Excel hätte ich dir helfen können.
Gruß Daniel