Stat.: Abhaengige Proben + non-linear Regression

Wissenschaft Mathematik
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Hallo!

Ich bin auf der Suche nach einem statistischen Test um die Ergebnisse dreier Proben vergleichen zu koennen (Y von Probe 1 mit Y von Probe 2, Y von P1 mit Y von P3, und Y von P2 mit Y von P3). Da ich mehr als zwei Proben vergleichen moechte, benoetige ich also ANOVA.

Die Proben stammen aus dem selben Pool und sind daher (meiner Meinung nach) abhaengig voneinander (X von Probe 1 hat den Wert 125, X von P2 = 250 = 2*X von P1, X von P3 = 500 = 2*X von P2 = 4*X von P1). Ich benoetige also ANOVA fuer abhaengige Proben.

Y ist allerdings nicht linear sondern naehert sich einer Assymptote. Je groesser X desto naeher ist Y an der Assymptote. Es handelt sich also um eine nicht-lineare Abhaengigkeit. Daher benoetige ich ANOVA fuer nicht-lineare Regression.

Sind meine Annahmen so weit korrekt? Wie berechne ich ANOVA in diesem Fall? Wie heisst der Test, den ich verwenden muss?

Vielen Dank fuer’s Lesen und fuer Deine Hilfe.

Viele Gruesse,

Marcus

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Hallo,

Was sind denn X und Y?

Ist X eine unabhängige Variable und Y eine (von X) abhängige Variable?

Wie du schreibst, scheint X ein rationales Skalenniveau zu haben. Stimmt das? Was ist das Skalenniveau von Y?

Hast du für jede „Probe“ (P1, P2 und P3) für jeden X-Wert einen Y-Wert? Oder hast Du eine Probe (zB. P1) bei einem X-Wert mehrfach gemessen?

Beschreib bitte mal genauer, was du gemacht hast und was du wissen willst.

VG
Jochen

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Hi Marcus,

deine angaben sind in der Tat etwas spärlich. Einige antworten gibts trotzdem schon mal:

Da ich mehr als zwei Proben vergleichen moechte,
benoetige ich also ANOVA.

Nicht zwangsläufig. Das würde dann vonnöten sein, wen die andere Faktoren als die Probe mit einbeziehen möchtest. Ansonsten könntest du auch einen Kruskall-Wallies test verwenden. Oder paatrweise Vergleiche.

Die Proben stammen aus dem selben Pool und sind daher (meiner
Meinung nach) abhaengig voneinander (X von Probe 1 hat den
Wert 125, X von P2 = 250 = 2*X von P1, X von P3 = 500 = 2*X
von P2 = 4*X von P1).

Derselbe Pool bedeutet hier dieseleb Versuchsperson? Nur anhand der rechnerischen Linearität kann man nicht auf eine Abhängigkeit der Proben schließen. Bei verscheidenen Dosen eines Medikamentes z.B. kann man dn von dir geschilderten Fall erhalten, obwohl alle VPs verscheiden und damit unabhängig sind.

Ich benoetige also ANOVA fuer abhaengige
Proben.

Das gibt es so direkt wie beim t-test nicht. per se werden Unterschiede bei ANOVA zwischen den unabhängigen Gruppen berechnet. Gleichwohl gibt es Messwiderholungs-ANOVA, bei denen die Abhängigkeiten mit modelliert werden. So könnte man das aufziehen.

Y ist allerdings nicht linear sondern naehert sich einer
Assymptote. Je groesser X desto naeher ist Y an der
Assymptote. Es handelt sich also um eine nicht-lineare
Abhaengigkeit. Daher benoetige ich ANOVA fuer nicht-lineare
Regression.

Regression und ANOVA sind zwei Paar Schuhe. Bei der ersten willst du ein Verhältnis schätzen und die Parameter genau berechnen um einePrognose machen zu können. Im zweiten Fall willst du einfach nur Gruppen vergleichen. Richtig aber ist: Wenn du eine repANOVA verwenden willst um wie oben kurz beschrieben die Abhängigkeiten mit abzubilden, dann musst du auch die angenommenen Verhöltnisse berücksichtigen, da repANOVA sonst von einem linearen Zusammenhang ausgeht.

Sind meine Annahmen so weit korrekt? Wie berechne ich ANOVA
in diesem Fall? Wie heisst der Test, den ich verwenden muss?

so einfach ist der Sachverhalt leider nicht, als dass man hier schon abschließend etwas dazu sagen könnte. Wenn du aber keine weiteren Faktren ausser der Gruppe hast, dann kann man den Fall stark vereinfachen und braucht keine ANOVA.

Grüße,
JPL