in einem Haus wurden für eine Treppe in das obere Stockwerk etliche Balken aus der Decke genommen. Nun soll aber diese Treppe wieder weg und das Loch wieder statisch sauber geschlossen werden, damit es nicht plumps machen kann
Angenommen, der Querschnitt eines Balkens wäre 10cm x 30cm (stehend). Welchen Querschnitt müssten die neuen Stützbalken gleicher Holzart und -qualität haben, die anstelle der alten Balken paarig um den alten Stumpf auf die beiden angrenzenden Mauern gelegt werden?
Die alten Balken wurden also gekappt und die Enden liegen auf den beiden Stützmauern auf (die nur Innenmauern sind, nicht die Außenmauern) und verhindern dadurch ein einfaches „Andocken“ mit einem einzigen Balken gleichen Maßes und entprechender Verbindungstechnik.
10cm Gesucht wird also der Querschnitt der beiden neuen
\_\_ kleineren Balken, die ebenso stehend auf die Mauer
| | gesetzt werden und die gleiche Last tragen sollen wie
| | 30 der alte Balken mit dem großen Querschnitt von 10 x 30cm
| | cm
| |
<sup> ---</sup>
wenn der alte Balken 10 x 30 cm hat, dann hat er ein Flächenträgheitsmoment von
Iy = b*d^3/12 = 22500 cm^4.
Dieses Trägheitsmoment musst Du mit den neuen Balken auch wieder aufbringen (den Abstand von 10 cm zwischen den Balken rechts und links des alten Balkens lasse ich mal außer Acht, man kann in die ausgebildete „Zange“ Verbindungsstücke setzen, die die beiden neuen Balken verbinden (führt zu einer geringen Erhöhung des Trägheitsmomentes der neuen Balken und verhindert ein „Kippen“).
Unter der Annahme, dass jeder Balken das halbe Trägheitsmoment aufbringt (also 11250 cm^4) und wiederum 30 cm hoch ist, ergibt sich
b=Iy*12/d^3
= 5 cm (wer hätt’s gedacht?).
Wichtig ist aber, dass die beiden neuen Balken (sie dürfen auch gerne breiter als 5 cm sein) im freitragenden Bereich (also da, wo jetzt kein Balken ist) in regelmäßigen Abständen schubfest verbunden werden, um ein Kippen zu verhindern (also 10 cm dicke „Klötze“ zwischensetzen und ausreichend verschrauben, am besten mit jeweils mindestens 3 Maschinenschrauben M8 je Klotz oder größer durchschrauben, die Schraubenlöcher nicht zu dicht an den Rand der Klötze oder der neuen Balken setzen, Randabstand ca. 5 cm sollte reichen). Dann muss keiner mehr Angst haben, durch die Decke zu fallen
Gruß, Guido
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
genau das hatte ich auch gedacht, ohne Statiker zu sein: der ganze Balken ist weiter nichts als längs zu teilen und dann wiederum stehend mit dem anstoßenden Stumpf zu verbinden.
Nur wenn die Holzqualität besser wäre betr. Scherkräfte, könnte wohl der Balken schmaler ausfallen, aber in der Höhe gleich, sonst müsste man da wieder Klötze unterlegen, was die Sache ja noch wackeliger macht.
Jetzt werde ich mir dennoch die Theorie Deiner Formeln reinziehen, um dann nicht ganz so blöde dazustehen, wenn ich mit dem Zimmermann quatsche, der da ganz schön gehudelt hat: der hat nicht nur schmalere Balken genommen, sondern auch die Höhe verkleinert und dann auf Querklötze gesetzt. Instinktiv sträubten sich mir die Haare, als ich das sah.
Besten Dank
®ichard
Hallo Richard,
wenn der alte Balken 10 x 30 cm hat, dann hat er ein
Flächenträgheitsmoment von
Iy = b*d^3/12 = 22500 cm^4.
Dieses Trägheitsmoment musst Du mit den neuen Balken auch
wieder aufbringen (den Abstand von 10 cm zwischen den Balken
rechts und links des alten Balkens lasse ich mal außer Acht,
man kann in die ausgebildete „Zange“ Verbindungsstücke setzen,
die die beiden neuen Balken verbinden (führt zu einer geringen
Erhöhung des Trägheitsmomentes der neuen Balken und verhindert
ein „Kippen“).
Unter der Annahme, dass jeder Balken das halbe Trägheitsmoment
aufbringt (also 11250 cm^4) und wiederum 30 cm hoch ist,
ergibt sich
b=Iy*12/d^3
= 5 cm (wer hätt’s gedacht?).
Wichtig ist aber, dass die beiden neuen Balken (sie dürfen
auch gerne breiter als 5 cm sein) im freitragenden Bereich
(also da, wo jetzt kein Balken ist) in regelmäßigen Abständen
schubfest verbunden werden, um ein Kippen zu verhindern (also
10 cm dicke „Klötze“ zwischensetzen und ausreichend
verschrauben, am besten mit jeweils mindestens 3
Maschinenschrauben M8 je Klotz oder größer durchschrauben, die
Schraubenlöcher nicht zu dicht an den Rand der Klötze oder der
neuen Balken setzen, Randabstand ca. 5 cm sollte reichen).
Dann muss keiner mehr Angst haben, durch die Decke zu fallen
