Statische Belastbarkeit Pyramidengerüst aus Holz

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo,
ich möchte eine quadratische Pyramide aus Holzlatten bauen, genauer gesagt nur die Kanten, keine Flächen und keine Füllung. Also eine quadratische Pyramide, die aus 8 Holzlatten besteht. Jede ist 1,5m lang, die Pyramidenhöhe ist damit 1,06m wenn ich mich nicht verrechnet habe. Meine Frage ist, wenn man davon ausgeht dass die Ecken der Pyramide (wo die verschiedenen Latten miteinander verbunden sind) stabil genug sind, reichen dann Latten mit einem Querschnitt von 24mm*48mm aus trockener Fichte, um eine Belastung von 250 kg die senkrecht von oben auf die Spitze drückt auszuhalten? Oder brechen sie? Bitte nur antworten, wenn jemand die Antwort in wenigen Minuten schnell errechnen kann, ich möchte niemandem mehr Arbeit aufhalsen und auch selbst nicht viel Zeit reinstecken, in 2 Tagen baue ich so eine Pyramide und teste es sowieso, wollte nur vorab schon mal eine Einschätzung.

Danke im Voraus!

#2

meines Erachtens könnte es halten. Wichtig sind natürlich die Eckverbindungen/-ausbildungen. Und Sie können bei der Wahl der schrägen Druckstäbe darauf achten, dass deren Holz besonders wenige und nur kleine Äste enthält. Die Grundfläche ist mit 4 Stäben natürlich nicht stabil…
viele Grüße
Otto-v.Eicken

#3

Ich würde die schrägen Latten in der Mitte auch mit einem Viereck wie unten verbinden, damit sie sich nicht durchbiegen und den Querschnitt größer machen.
Jede schräge Latte muss ein Gewicht von ca. 88kg auf die untere Ecke ableiten. Die Verbindung der Latten an den unteren Ecken muss dieser Kraft standhalten.

#4

Hallo,

Die Grundfläche ist mit 4 Stäben natürlich nicht stabil…

Wieso ? Allein nicht, aber in diesem Stab-Belastungssystem ?

Gruß Viktor

#5

Es wird wohl grade so halten, wenn die Latten nicht krumm sind. Wichtiger sind aber die Verbindungen. Wenn du da etwas schrauben oder Nageln willst, dann wird das nichts.

#6

Hallo,

Es wird wohl grade so halten, wenn die Latten nicht krumm
sind. Wichtiger sind aber die Verbindungen. Wenn du da etwas
schrauben oder Nageln willst, dann wird das nichts.

oh doch.
Jeder Zugstab des Vierecks am Boden wird mit ca 45 kg belastet.
Diese Latten auf Gehrung geschnitten und außen (oder innen) mit einem kleinen Winkel
oder Lochblech und kleinen Nägeln verbunden.
Die schrägen Druckstäbe einfach mit einer Klaue in die Ecken innen eingepasst und mit
einem Nagel (welcher keine Last bekommt) arretiert.
Wenn die vier Druckstäbe an der Pyramidenspitze auch noch schön angepasst werden,
miteinander (bzw. mittels eines kleinen Vierkantholzes + „Versatz“ um die 250 kg eintragen
zu können) dann ist auch dort eine Arretierung mit kleinen Schrauben oder Nägeln
ausreichend.
Alle hier gemachten „Befürchtungen“ sind überflüssig.

Gruß Viktor
(Statiker und Zimmerer)

#7

Mit 2,4 cm sind die gedrückten Latten zu dünn. Ich schlage für die schrägen Stäbe 40 x 40 mm vor, damit sind die Verbindungen auch besser mit Blechlaschen und Schrauben herzustellen. Das untere Quadrat ist mit 24 x 48 machbar, es müsste aber ausgekreuzt werden, z. B. mit Seilen.

#8

Lieber Horst,

Mit 2,4 cm sind die gedrückten Latten zu dünn…
untere Quadrat ist mit 24 x 48 machbar, es müsste aber ausgekreuzt werden, z. B. mit
Seilen.

als Statiker-Kollege muß ich dir leider sagen - das ist Unsinn, beides.
Der UP wollte doch nur wissen, ob seine Vorstellung machbar ist und nicht, welche „Angste“ hier eingebracht werden (noch von jemanden der es wissen könnte !)
Natürlich sollten die Latten keine größeren Aststellen aufweisen und gerade sein, wie
schon gesagt wurde.
Diese Latten reichen auch „theoretisch“(Knicken,gerade noch), also entsprechend den
Bauvorschriften. Hier wird aber nur ein „Gestell“ gefertigt.Es soll nur halten und es besteht
wahrscheinlich keine Gefahr für Menschen, wenn es bricht.
Und welche Bewegung gestattet das System (an den Ecken senkrecht gestützt) so daß
das Bodenviereck unter dieser Belastung seine Geometrie verlieren könnte ?
Na ?.. Nachgedacht ?.. Sieh’ste.

…die Verbindungen auch besser mit Blechlaschen und Schrauben …

Na ja, als Konstrukteur hast du (jedenfalls mit Holz) nicht so die Erfahrung.
Das ist ein Gestell und keine Hallenkonstruktion.Tischlerhandwerk.

Gruß Viktor

PS.
nur für dich als Statiker
Wenn die Latte über die schmale Seite krumm wäre mit 5cm „Stich“,einschl. Durchbiegung,
dann würde sich eine Biegedruckspannung (aus M und N) von nur 1kN/cm^2 ergeben.
Auch der Tragsicherheitsnachweis nach Spannungstheorie II Ordnung(Vorkrümmung 1 cm)
würde hier einen ausreichenden Querschnitt belegen.

#9

Hallo,

ohne es jetzt gerechnet zu haben: Es wäre hilfreich zu wissen, wie die Knoten miteinander verbunden sind. Bei einer gelenkigen Lagerung entspricht die Knicklänge der Stablänge. Stabiler könnte man die Konstruktion ausbilden, wenn die Eckpunkte biegesteif verbunden sind. Damit ließe sich die Knicklänge halbieren. 
Ob die Konstruktion letztlich hält oder nicht, ist nebensächlich, da hier Sicherheitsfaktoren sowohl bei den Einwirkungen als auch auf der Materialseite einzuhalten sind. Bei der Belastung ist es noch leicht. Der Sicherheitsbeiwert beträgt 1,5. Die Konstruktion muss somit für eine Last von 1,5 x 250 kg ausgelegt werden. Um den Sicherheitsbeiwert für das Material zu bestimmen, fehlt die Angabe, ob die Last dauerhaft oder kurzfristig „gelagert“ werden soll. Zudem müsste man wissen, ob die Pyramide innen im beheizten Raum, außen überdacht oder unter freiem Himmel aufgestellt wird. Was kurzfristig hält, steht u.U. nach einigen Wochen nicht mehr. :wink:

Viele Grüße

AdrianP

#10

Hallo,
vielen Dank für alle Antworten!:smile:))
Ich glaube es ist am einfachsten, wenn ich kurz schreibe was ich damit machen will. Ich möchte ein materialsparendes Floß bauen, das nicht dauerhaft draußen bleibt und bei dem ich zufrieden bin wenn’s ein Jahr hält. Die Holzkonstruktion soll nicht nur eine Pyramide sein, aber damit wollte ich grob abschätzen, welche Dicken ich brauche. Mein Plan war ursprünglich, alles so zu verbinden dass die Verbindungen unsteif sein können (was bei einer quadratischen Pyramide ohne Ergänzungen nicht geht). Testen werde ich die Konstruktion dann indem ich 300 oder mehr kg auf den Sitz lege und etwas wackle und wippe und schaue ob es hält:wink:

Wenn’s fertig ist verlinke ich Fotos.
Danke nochmal!

#11

Hallo Fabi

Ich möchte ein materialsparendes Floß bauen,
Die Holzkonstruktion soll nicht nur eine Pyramide sein,

Vergiß alles was ich dir hier direkt oder indirekt mitgegeben habe.
Du hast wesentliche Information unterschlagen.Ich finde dies ein bisschen unverschämt von
dir. Man hat versucht (i.R.) dir hier brauchbare Antworten zu präsentieren unter Voraussetzungen, welche so nicht gegeben sind.
Auf einem schwankenden bewegten Untergrund können hier dynamische Belastungen
auftreten, welche die in Ruhe bei weitem überschreiten und auch nicht nur vertikal gerichtet sind.

Gruß Viktor