Hallo, ich habe folgende Aufgabenstellung und weiß nicht, wie ich das lösen soll:
Sei (X,Y) ein auf [0,1]^2 (also dem Einheitsquadrat) gleichverteilter Zufallsvektor.
a) Sind X und Y unabhängig?
b) Die Zufallsvariable X + Y ist absolutstetig verteilt. Berechnen Sie ihre Dichte.
Ich danke im vorab.
Auch hallo.
Hallo, ich habe folgende Aufgabenstellung und weiß :nicht, wie
ich das lösen soll:
…ich rate auch ein wenig
Sei (X,Y) ein auf [0,1]^2 (also dem Einheitsquadrat)
gleichverteilter Zufallsvektor.
a) Sind X und Y unabhängig?
unabhängig, wenn f(x)*f(y) = f(x*y)
Gleichverteilung, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung
Profan: abhängig, da X den Y Wert beeinflusst (aber keine Gewähr…)
b) Die Zufallsvariable X + Y ist absolut stetig verteilt.
Berechnen Sie ihre Dichte.
…mit welcher Verteilung ? Normalverteilung wäre http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/3/35/…
Oder man denke an die 2 Würfel: 2 oder 12 in Summe sind am wenigsten wahrscheinlich. 6,7,8,9 am wahrscheinlichsten.
HTH
mfg M.L.
Hallo nochmal.
Sei (X,Y) ein auf [0,1]^2 (also dem Einheitsquadrat)
gleichverteilter Zufallsvektor.
a) Sind X und Y unabhängig?
Das sieht gut aus: http://www2.hsu-hh.de/uebe/Intranet/Vorlesungen/Kap-…
Quelle: böse Suchmaschine @ gleichverteilung +[0,1]^2 +unabhängig
HTH
mfg M.L.
