Hallo!
ist wahrscheinlich keine so schwere frage, aber…
ich habe einige experimente mit dem Goldenen Schnitt am Menschen gemacht. Die Standartabweichungen betragen ca. 5-10% des Erwartungswertes Phi. Ist das „vertretbar“?. Die Sache ist nur für die Schule…also?
Ganz libe grüße christine
Auch hallo.
Hallo!
ist wahrscheinlich keine so schwere frage, aber…
ich habe einige experimente mit dem Goldenen Schnitt am
Menschen gemacht. Die Standardabweichungen betragen ca. 5-10%
des Erwartungswertes Phi. Ist das „vertretbar“?. Die Sache ist
nur für die Schule…also?
Also für ein zweiseitiges Irrtumsniveau von 5 bis 10% ist das vertretbar.
(Auch wenn die festgefahrene 5%-Irrtumsregel eigentlich unsinnig ist, aber das ist ein anderes Kapitel 
)
Ausserdem sind nicht alle Menschen gleich, von daher sind Abweichungen von der Norm, deren geeignete Mittelung gegen den Erwartungswert konvergieren, sogar zu erwarten.
HTH
mfg M.L.
Hallo Christine,
Nur so für die Schule: „ja, ja, is schon ok.“
Jetzt für Dich:
Standar t abweichungen sind wohl eher Standar d abweichungen.
Eine Standar t e ist ein kaiserliches Reichsbanner bzw. das Hoheitszeichen eines Regierungsoberhaupts. Der Jäger meint mit der Standarte den Schwanz des Fuchses, im Sprachgebrauch der Waffen-SS wurde damit auch ein Regiment bezeichnet.
Hat alles nix mit Standar d zu tun! Bei der Standardabw. handelt es sich ja nur um eine „standardisierte Abweichung“.
Dann schreibst du „Die Standartabweichungen betragen ca. 5-10% …“. Abweichungen in Prozent sind definitionsgemäß keine Standardabweichungen, sondern sog. „Variations-Koeffizienten“. Die sind dann sinnvoll, wenn man zB. die Präzision zweier Messungen vergleichen will, wobei aber die Messwerte ganz unterschiedliche Größenordnungen hatten. Für deine Aufgabe ist eine Angabe in Prozent überhaupt nicht sinnvoll (sieh’s positiv: Du sparst Dir ja Arbeit!).
Gib lieber den tatsächlichen (Mittel-)Wert an und die Differenz zu Phi (zB. gefundener Mittelwert: 1,46, Phi: 1,618…, Differenz: -0.158…).
Ganz wichtig für die Interpretation Deiner Ergebnisse ist die Zahl der Messwerte, die Du hast (= n). Wenn n>30, kannst Du einfach folgendes machen:
Berechne das Produkt aus der Standardabweichung s und der Wurzel aus Zahl der Messwerte n: sem = s*Wurzel(n). Gib den Mittelwert (M) an, plusminus 1.96-mal sem. Der (unbekannte) wahre Wert liegt dann mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit in dem Bereich von M-1.96*sem bis M+1.96*sem. Wenn Phi da nicht drinnen liegt, ist es eben recht unwahrscheinlich, dass Deine Messwerte eigentlich Phi sind. Liegt Phi in diesem Bereich (der übrigends das „95%-Konfizend-Intervall“ genannt wird), dann ist es zwar durchaus möglich, dass es sich beim wahren Wert um Phi handelt, aber nicht sicher!
Es gibt kein (mir bekanntes) Verfahren, mit dem man nachweisen bzw. „beweisen“ kann, dass zwei Werte gleich sind. Man kann nur „beweisen“, dass zwei Werte nicht gleich sind.
Das Wort „beweisen“ ist in Gänsefüßchen, weil auch das eigentlich kein Beweis ist. Statistische Tests liefern nur Indizien für bzw. gegen eine Hypothese. Diese Indizien können schwächer oder stärker sein, aber es sind nie absolut sichere Sachen.
Grüße,
Jochen
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