Statistik-Aufgabe

Wissenschaft Physik
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„Ein in Deutschland sehr beliebtes Getränk ist der Grog, ein Gemisch aus heißem Wasser, Zucker und Rum. Kenner behaupten, die Reihenfolge, in der die Zutaten beigefügt werden, sei wesentlich: Ein Grog, dem der Rum beigegeben wird bevor der Zucker restlos aufgelöst ist schmeckt nicht so gut wie ein Grog, bei dem erst Zucker und dann Rum beigefügt wird.“

  1. Wie lauten die Alternativ- und die Nullhypothese?

  2. Erdenken sie einen geeigneten Versuch, um ihre Hypothese zu überprüfen.

  3. Wie hoch wäer die Alpha-Irrtumswahrscheinlichkeit bei einem Durchgang?

  4. Wie oft müssten sie den Versuch durchführen, um mit einer alpha-Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% sagen zu können: Der Grogtrinker kann die beiden Getränke voneinander unterscheiden? Welche Annahmen müssen sie machen, um die Binomialverteilung nutzen zu können?

  5. Welches nicht-statistische Problem könnte auftreten?

>>> Soweit die AUfgabe. Punkt 1 und 2 krieg ich noch hin. Bei Punkt 3 würde ich sagen, das darf ich selber festlegen, wie ich lustig bin? ALso gängigerweise 0,1; 1; 5 oder 10%?
Punkt 4 sagt mir gar nichts…
Punkt 5 ist leicht, die Versuchsperson ist betrunken! :smile:

Wäre für einen Lösungsansatz bei Aufgabe 4 sehr dankbar!

2

Hallo,

zu Punkt 4:

Unter der Nullhypothese hat der Grogtrinker keine Ahnung, rät also das Ergebnis nur. Die Chance, richtig zu liegen, beträgt dabei 50%.

Rät er nun nicht nur einmal, sondern n-mal (für n _verschiedene_ Grogs), so ist die Zahl seiner korrekten Antworten (k) binomialverteilt (mit n und p=0.5).

Im schlimmsten Fall rät(!) er immer richtig (also k=n). Die Wahrscheinlichkeit einer solchen „Glücks-Sträne“ hängt natürlich von der Zahl der Versuche (n) ab. Du kannst sie mit der Binomialverteilung ausrechnen. Sie sollte eben kleiner sein als die gewünschte alpha-Irrtumswahrscheinlichkeit. Du mußt also das n bestimmen, für den B(n,p) = n.

LG
Jochen

3

Dann ist es leicht! ^^

Super, danke schön!