mehr Infos wären echt hilfreich, so kann man nur im Dunklen stochern.
Was sind denn die Definitionen für eine stetige Funktion in der Zeit mit stetigen Wachstumsraten?
Wenn ich raten sollte, dann würde ich mal f_X(t) = e^{w_X*t}, f_Y(t) = e^{w_Y*t} und f_Z(t) = e^{w_Z*t}
annehmen. Wenn du dann f_X(t)*f_Y(t) ausrechnest, ergibt sich das gesuchte wegen der Potenzgesetze.
Keine Ahnung, was deine Frage mit Statistik zu tun haben soll.
Grüße,
JPL