Hallo!
Ich habe folgende kniffelige Frage, die ich mit meinem Statistik-Wissen nicht lösen kann: vielleicht könnt Ihr mir helfen:
Ein Teilnehmer bekommt 6 zufällig gezogene Zahlen (jeweils von 0-9). Mit diesen Zahlen muss er seinen Geburtstag (dd/mm/yy) zusammensetzen (freie Auswahl). Mit welcher WS gelingt ihm dies?
Ich hacke daran, daß zwar jede Zahl die gleiche WS hat in die Auswahl zu kommen (nämlich 1:10), aber jede Zahl eine andere
„Nutzungswahrscheinlichkeit“ besitzt (so kann eine „1“ an allen 6 Stellen des Geburtstags verwendet werden, eine „9“ hingegen nur an 4 Stellen).
Wenn dies statistisch nicht berechenbar ist, würde mir eine Abwandlung helfen:
Mit welchen 6 Zahlen (jeweils von 0-9) lassen sich die meisten Geburtstage (dd/mm/yy) bilden?
Für Eure Hilfe schon jetzt besten Dank!
L. Mende
Hallo,
Ein Teilnehmer bekommt 6 zufällig gezogene Zahlen (jeweils von
0-9). Mit diesen Zahlen muss er seinen Geburtstag (dd/mm/yy)
zusammensetzen (freie Auswahl). Mit welcher WS gelingt ihm
dies?
Hui, böse. Gibt es denn Annahmen über das Alter der Personen?
Mein Vorgehen wäre wie folgt:
Wenn die 6 Ziffern seines Geburtsdatums verschieden sind, ist die Wahrscheinlichkeit
6!/(1! * 1! * 1! … ) / 10^6
wobei 1! natürlich immer 1 ist.
Wenn z.B. drei Ziffern identisch sind, ist die Wahrscheinlichkeit
6!(3! * 1! * 1! * 1!) / 10^6
Usw. Dann schreibst du ein kleines Programm, das alle möglichen 365*100 Geburtstage durchrattert und die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten berechnet, und dann bildest du, wenn jedes Geburtsdatum gleich wahrscheinlich ist, einfach den Mittelwert.
Grüße,
Moritz
@moritz:
Vielen Dank für Deine Hilfe!
Die Lösung ist leider für mich nicht praktikabel. Vielleicht geht die Lösung aber über den zweiten Teil meiner Frage: mit welchen 6 Zahlen (jeweils 0-9) kann ich die meisten Geburtstage (dd/mm/yy) bilden und wieviele sind dies dann. So kann ich z.B. mit einer „0-1-2-3-5-4“ mehr Geburtstage bilden als mit einer „9-9-8-8-7-6“. Gibt es eine Möglichkeit, diese „Superzahl“ zu berechnen?
Vielen Dank im voraus!!!
L. Mende
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