Hallo !
Ich würde gern wissen, in welchen Fällen es sinnvoller ist mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten.
Gruß
Alexandro
Hi Alexandro!
Ich würde gern wissen, in welchen Fällen es sinnvoller ist mit
der Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten.
Hmmm … naja, z.B. dann, wenn Du die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Ereignisses nicht kennst, aber die Wahrscheinlichkeit dafür kennst oder leicht berechnen kannst, daß es nicht eintritt.
Grüße
Karsten
Auch hallo.
Ich würde gern wissen, in welchen Fällen es sinnvoller ist mit
der Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten.
Ein Bspl.: man wettet, wenn eine Gruppe von sieben Leuten zusammensteht. Wie hoch ist dann die W.keit, dass diese an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben ?
Antwort: man verliert diese Wette mit einer W.keit von 1-(1/7)^7
mfg M.L.
Moin,
Ich würde gern wissen, in welchen Fällen es sinnvoller ist mit
der Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten.
Immer dann, wenn in der Frage nach dem Auftreten von „mindestens einem Ereignis“ gefragt ist. Dann kann man ausrechnen, mit welcher W’keit genau ALLE Ereignisse NICHT eintreten (das macht man mit der Gegenw’keit des Eintretens). Das Ergebnis ist selbst wieder eine Gegenw’keit, nämlich die zur eigentlichen Frage.
Konkretes Beispiel:
Die W’keit eines (einzelnen) Ereignisses sei p. Wie groß ist die W’keit dass unter n Versuchen MINDESTENS ein solches Ereignis eintritt?
Schritt 1: Die W’keit, dass ein solches Ereignis NICHT eintritt, ist die Gegenw’keit zu p, also (1-p).
Schritt 2: Die W’keit, dass genau n mal ein solches Ereginis NICHT eintritt, ist (1-p)^n. Das ist die W’keit, dass bei n Versuchen das Ereignis NIE auftritt.
Schritt 3: Die W’keit, dass bei n Versuchen das Ereignis MINDESTENS einmal auftritt, ist die Gegenw’keit davon, dass es NIE aftritt, also 1-[(1-p)^n].
LG
Jochen