Hey, ich habe 2 Matheaufgaben bei denen ich keinen Plan hab, hab aber schon mal ein bissel gerechnet…vllt kann mir bitte bitte einer weiterhelfen.
In einem Zoogehege leben 15 Antilopen und 5 Giraffen. Die Tiere werden nacheinander eingefangen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich a) eine Giraffe fange? Nachdem wir das Tier entfernt haben wird erneut ein Tier gefangen. Wie groß ist die W’keit, dass es sich bei dem Tier um eine Giraffe handelt? (Zu unterscheiden: 1. Tier war Antilope oder 1. Tier war Giraffe) Wie groß ist die W’keit, sowohl das erste als auch das zweite Tier war eine Giraffe.
Also die Wahrscheinlichkeit als erstes eine Giraffe zu fangen ist 0,25. Müsste richtig sein, oder? Dann besteht beim zweiten Fangen (angenommen das erste war eine Giraffe) eine W’keit von 0,25*(4/19)= 0,052 Richtig? Und angenommen das erste war eine Antilope 0,75*(5/19)=0,197
Kann man das so machen? Mich verwirrt die Sache, dass es ja quasi zu vergleichen ist mit dem Ziehen von Kugeln aus einer Urne ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge ist und da die Formel lautet: n über k…aber dadurch bekomme ich ja keine Wahrscheinlichkeit, oder? Kann mich bitte jemand aufklären?
Kurz gefasst: Krankheit wird durch genetische Mutation am Allel A verebt (dominanter Erbgang). W’keit das Allel von einem Elternteil vererbt zu bekommen sei 10%. Gene werden unabhängigvererbt. Wie groß ist die W’keit, das das Kind mindestens ein Allel A bekommt und somit krank ist?
Hierbei hab ich nicht mal n Ansatz. P(A) ist 0,1 (quasi w’keit das Allel zu bekommen) und P(B) demnach 0,9 ist. Mindestens eines zu bekommen ist ja dann P(A geschnitten B), das wiederum ist p(A)+P(B) - P(A vereinigt B), dass hieße P(A geschnitten B)= 0,1+0,9- 0,09=0,91
Aber das Ergebnis is mit Sicherheit falsch, aber was besseres fällt mir nicht ein. Um einen Ansatz wäre ich dankbar!
In einem Zoogehege leben 15 Antilopen und 5 Giraffen. Die
Tiere werden nacheinander eingefangen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass ich a) eine Giraffe fange? Nachdem
wir das Tier entfernt haben wird erneut ein Tier gefangen. Wie
groß ist die W’keit, dass es sich bei dem Tier um eine Giraffe
handelt? (Zu unterscheiden: 1. Tier war Antilope oder 1. Tier
war Giraffe) Wie groß ist die W’keit, sowohl das erste als
auch das zweite Tier war eine Giraffe.
Also „Ziehen ohne Zurücklegen“
Also die Wahrscheinlichkeit als erstes eine Giraffe zu fangen
ist 0,25. Müsste richtig sein, oder?
ja
Dann besteht beim zweiten
Fangen (angenommen das erste war eine Giraffe) eine W’keit von
0,25*(4/19)= 0,052 Richtig?
Stimmt (19 als neue Grundgesamtheit, davon 15 Ant. und 4 Giraffen)
Expliziter: 5/20 * 4/19
Und angenommen das erste war eine
Antilope 0,75*(5/19)=0,197
Stimmt auch
Kurz gefasst: Krankheit wird durch genetische Mutation am
Allel A verebt (dominanter Erbgang). W’keit das Allel von
einem Elternteil vererbt zu bekommen sei 10%. Gene werden
unabhängigvererbt. Wie groß ist die W’keit, das das Kind
mindestens ein Allel A bekommt und somit krank ist?
Hierbei hab ich nicht mal n Ansatz. P(A) ist 0,1 (quasi w’keit
das Allel zu bekommen) und P(B) demnach 0,9 ist. Mindestens
eines zu bekommen ist ja dann P(A geschnitten B), das wiederum
ist p(A)+P(B) - P(A vereinigt B), dass hieße P(A geschnitten
B)= 0,1+0,9- 0,09=0,91
ups…das war echt dumm von mir
aber wenn ich jetzt deine Formel anwende würde ich ja auf 0,09 kommen und da sind die ganzen kombinationsmöglichkeiten nicht berücksichtigt worden. Ist das so einfach?
ups…das war echt dumm von mir
aber wenn ich jetzt deine Formel anwende würde ich ja auf 0,09
kommen und da sind die ganzen kombinationsmöglichkeiten nicht
berücksichtigt worden. Ist das so einfach?
‚Wahrscheinlich‘ nicht.
Strenggenommen müssen P(0 Allele) + P(1 Allel) + P(2 Allele) betrachtet werden. Macht 0,9*0,9 + 0,90,12 + 0,1*0,1 = 0,81 + 0,18 + 0,01 = 1.
Für die Rechnung mit Komb.mög. also 0,09 * 2 = 0,18
In einem Zoogehege leben 15 Antilopen und 5 Giraffen. Die
Tiere werden nacheinander eingefangen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass ich a) eine Giraffe fange? Nachdem
wir das Tier entfernt haben wird erneut ein Tier gefangen. Wie
groß ist die W’keit, dass es sich bei dem Tier um eine Giraffe
handelt? (Zu unterscheiden: 1. Tier war Antilope oder 1. Tier
war Giraffe) Wie groß ist die W’keit, sowohl das erste als
auch das zweite Tier war eine Giraffe.
Die Wahrscheinlichkeit, dass das erste gefangene Tier ne Giraffe ist lautet, wie du ja richtig angegeben hast, 0,25.
Bei der zweiten Fragestellung stimme ich jedoch nicht mehr mit dir überein. Es ist ja die Wahrscheinlichkeit gefragt, unabhängig vom Ausgang der ersten Gefangennahme, diesmal eine Giraffe zu erwischen.
Es gibt 2 Möglichkeiten:
Vorher Giraffe: 19 Tiere insgesamt, 4 Giraffen da -> P(Giraffe)=4/19
Vorher Antilope: 19 Tiere insgesamt, 5 Giraffen da -> P(Giraffe)=5/19
Erst bei der letzten Fagestellung des ersten Punktes, beide Male die Giraffe im Gepäck, stimmt deine Rechnung: 5/20*4/19
