Statistik, Median graphisch bestimmen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, ich habe eine dringende Frage zu einem Statistik Problem und hoffe jemand kann mir schnell helfen.

Es geht um eine grouped frequency distribution. D.h. ich habe meine Gruppen und meine Häufigkeiten gegeben. Ich soll nun den Median graphisch und numerisch bestimmen. Graphisch ist das kein Problem, ich zeichne nun also einen Ogive (cumulative rel. freuq. dist.). Auf der y-Achse habe ich meine cumulative rel. freq. und auf meine X-Achse meine Klasseneinteilung. Ich gehe nun auf der Y-Achse zu 0.5 und schaue wo dies auf meine Kurve trifft und habe auf der X-Achse meinen graphischen Median gegeben. Soweit so gut! Nun soll ich ihn numerisch bestimmten. Und ich weiß auch ungefähr wie das geht komme aber immer auf das falsche Ergebnis.
Ich berechne: kleine Strecke auf der Y-Achse/gesamte Strecke = ganze Strecke - median / ganze Strecke

hier mal die Werte:
cumulative rel. freq. classes
0.123 250

#2

Also ich hatte da einfach zwischen 270 und 280 interpoliert. Wobei ich deine Angabe nicht ganz verstehe bei

#3

Hallo sammyy__,

Der Median (Perzentil 50) muss in dem Bereich zwischen 260 (Perzentil 27.7) und 270 (Perzentil 52.3) liegen.

Du gehst also von der 260 aus und schaust, welchen Anteil der Kategorienbreite (270-260=10) man bis dort hin gehen muss:

Die Differenz Perzentil 27.7 zu Perzentil 50 ist 22.3, daraus folgt:
22.3 / (52.3-27.7) = .906

Du musst also 90.6% der Breite von 10 durchlaufen, d.h. 9.06 Schritte.

Diese zählst du zur unteren Kategoriengrenze dazu: 260 + 9.06 = 269.06.

Das macht auch Sinn, denn das 50. Perzentil (Median) muss ja kurz unterhalb des 52.3 Perzentil (obere Kategoriengrenze) liegen, die 270 entspricht.

Gruß, Walter.