Hallo,
ich habe eine wissenschaftliche Arbeit zu schreiben. Dabei geht es um die Betrachtung einer Maschine und wann es zu einem Ausfall/Stillstand kommt. Die Darstellung erfolgt mittels Normalverteilung.
Nr.1
Berechnungen
Bestimmung eines Intervalls zur Verfügbarkeit von 90%:
Bauteil 1: MTBF - µ in Betriebsstunden: 1000 Sigma: 150
Bauteil 2: MTBF - µ in Betriebsstunden: 90 Sigma: 10
Bauteil 3: MTBF - µ in Betriebsstunden: 600 Sigma: 65
Tabelle 2: Ausgangswerte für Berechnungen
„Zuerst habe ich mittels der Quantilberchnung bestimmt, in welchem Bereich die Maschine zu 10% Prozent ausfallen, um daraus eine 90% Verfügbarkeit als Gegenergebnis zu erhalten“
Ergebnisse sind folgende:
Bauteil 1: Intervall in std: 0 bis 808 ; Produktionstage a 5 std: 161
Bauteil 2: Intervall in std: 0 bis 77,2 ; Produktionstage a 5 std: 15
Bauteil 3: Intervall in std: 0 bis 536,8 ; Produktionstage a 5 std: 107
Nr.2
Nach folgender Ausgangsformel wird die Ausfallwahrscheinlichkeit berechnet
[ Formel: P(A) = \binom NK
Alle drei Bauteile fallen mit der Wahrscheinlichkeit 10% innerhalb ihres Intervalls aus.
Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Bauteile gleichzeitig ausfallen:
[Formel: P(A_3) = \binom 33 0,1^3 (1-0,1)^{3-3} = 1 \cdot 0,001 = 0,001]
Wahrscheinlichkeit, dass zwei Bauteile gleichzeitig ausfallen:
[Formel: P(A_2) = \binom 32 0,1^2 (1-0,1)^{3-2} = 3 \cdot 0,01 \cdot 0,9= 0,027]
Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil ausfällt:
[Formel: P(A_1) = \binom 31 0,1^1 (1-0,1)^{3-1} = 3 \cdot 0,1 \cdot 0,81= 0,243]
Wahrscheinlichkeit, dass kein Bauteil ausfällt:
[ Formel: P(A_1) = \binom 30 0,1^0
So meine Fragen/Probleme:
1.Bei der Berechnung bei Nr.2 habe ich das Gefühl, dass da irgendein Fehler drin ist. Ist hierbei eine Betrachtung über Zeitintervalle möglich?
2.Dann möchte ich gerne noch aussagen, wie hoch die Ausfallwarscheinlichkeit für ein Teil bspw. nach 10 Stunden ist? Ist das irgendwie möglich im Rahmen der in Nr.1 zur Verfügung gestellten Ausgangswerte? Geht das mit der einfachen Verwenung von „PHI“ ?
Ich hoffe ihr könnt mir irgendwie helfen…bin verzweifelt.
Gruß