Hallo Experten
Kann mit jemand eine Erklärung geben was genau der RMSE-Faktor ist.
Im Google hab ich schon gesucht aber nicht das gefunden was mit diesen Faktor verständlich erklärt.
Mfg Stefan.
Hallo, Stefan,
RMSE ist die Abkürzung für „Root Mean Square Error“ - die Wurzel aus dem mittleren quadratischen Fehler. Der RMSE ist ein Maß für die Abweichung eines Schätzers von einem Parameter.
Ein Beispiel :
Nehmen wir an, wir haben eine Grundgesamtheit. In dieser Grundgesamtheit sei die Zufallsvariable X normalverteilt mit Erwartungswert E(X) und Varianz V(X). E(X) und V(X) sind die Parameter der Normalverteilung von X.
Nehmen wir weiter an, wir wollten den Parameter E(X) mit Hilfe einer Statistik schätzen. Wir wählen dazu den Mittelwert von X (M(X)) in einer Stichprobe aus der Grundgesamtheit. Der Mittelwert von X wird nicht gleich dem Erwartungswert von X sein, sondern in den meisten Fällen von ihm abweichen. Als Abweichung bezeichnen wir
M(X) - E(X)
und geben diesem Ausdruck den Namen „Fehler“. Um größerer Abweichungen vom Erwartungswert stärker zu gewichten als kleinere, berechnen wir
(M(X) - E(X))2
und nennen diesen Ausdruck „quadratischer Fehler“.
Wir ziehen nun mehrere Stichproben aus der Grundgesamtheit, bilden in jeder Stichprobe den Mittelwert von X und die quadratische Abweichung des Mittelwerts vom Erwartungswert. Wir erhalten eine Verteilung der quadratischen Fehler (nämlich so viele quadratische Fehler wie wir Stichproben gezogen haben). Diese Verteilung weist einen Mittelwert auf:
M((M(X) - E(X))2).
Wenn wir unendlich oft Stichproben ziehen würden, erhielten wir die Verteilung der quadratischen Fehler in der Grundgesamtheit, die einen Erwartungswert
E((M(X) - E(X)2)
hat. Dieser Erwartungswert ist der „mittlere quadratische Fehler“ MSE. Wenn wir die Wurzel aus dem mittleren quadratischen Fehler ziehen, erhalten wir den RMSE.
Grüße,
Oliver Walter
Danke
Danke das ist verständlich ERklärt und gibt ein STernchen