Statistik: Standartabweichung des Mittelwertes

Wissenschaft Physik
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Halllo Statistiker!

Ich steh total auf dem Schlauch:
Ich bin was Statistik und Mathematik angeht kein Depp, aber im Tipler Physik steht geschreiben:

"Da sich die zufälligen Fehler bei der Mittelwertbildung zum Teil gegenseitig aufheben, ist die Standardabweichung des Mittelwertes, S, kleiner [als die Standardabeichung der Stichprobe], Sx:

S = Sx/n^(1/2)"

Die Kausalität verstehe ich nicht. Und dass S kleiner als Sx ist, dass finde ich so normal, wie das Umfallen eines Sackes Reis in China, weil n ja i.d.R. größer 1 ist…

Vielen Dank, Stefan

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Sx ist die Standardabweichung des einzelnen Wertes. Also wie
verlässlich ist ein einzelner Wert. S ist die des Mittelwertes.
Also wie verlässlich ist der Mittelwert. Die hängt natürlich davon
ab, wie viele Einzelwerte man hat, wird also umso genauer, je mehr
man hat, aber nur mit 1/Wurzel(n). Klar geworden? Oder habe ich deine
Frage falsch verstanden?

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Habe verstanden. Roger und Ende :smile: (owT)
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