Statistik/ Umfragen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Zusammen,

ich habe das mal eine Frage zur Statistik.

Wenn eine Stadt ca. 85.000 Einwohner hat und man eine Umfrage zum Kaufverhalten machen möchte (Fragenkatalog mit ca. 15 Fragen). Die Umfrage wird in einer Woche (an 6 Tagen) von 10:00 - 18:00 Uhr in der Innenstadt durchgeführt und es wird immer der nächste den man sieht befragt. Es werden neben dem Geschlecht und dem Alter keine weiteren statistischen Daten abgefragt. Reicht dann eine Befragung von insgesamt 300 Personen um eine repräsentative Meinung der Gesamtbevölkerung abzubilden?

Vielen Dank schonmal!
Grüße
kathi

#2

Hallo Kathi,

was ist mit den Frühaufstehern und den Nachtfaltern?

\frac{85.000}{100} = 850

300 Personen sind weniger als 1% der Gesamtbevölkerung!

Einen Witz über Statistiken bringe ich jetzt nicht :wink:

Grüße Roman

#3

Die Umfrage war von der IHK und ich würde denen gerne Beweisen dass diese nicht aussagekräftig ist! Aber Witze helfen nicht und Prozentrechnung kann ich auch… Ich dachte da gibt es vielleicht eine Formel mit der man die Mindestmenge ausrechnen kann.

#4

Hi Kathi,

die Umfragen kann schon deshalb nicht aussagekräftig sein, da der Ort der Befragung schon eine nicht-repräsentative Vorselektion ist.

Es können nur Personen befragt werden, die sich in der genannten Zeit aufhalten in der Fußgängerzone aufhalten. Da wird der Anteil der berufstätigen Personen und der Personen, die generell nicht die Fußgängerzonne besuchen, viel zu gering sein. Mich hätte man da z. B. bestimmt nicht fragen können.

Wenn aus den erhobenen Daten hervorgeht, wie sich die Geschlechter auf Altersklassen verteilen, kannst du dir beim Einwohnermeldeamt oder bei der Kreisverwaltug eine Aufstellung darüber verteilen, wie viele Personen wie alt sind (Bevöklerungspyramide) und die gegenüberstellen.

Wenn du da deutliche Abweichungen feststellst, muss sich sogar jemand der den logischen Argument von oben nicht zugänglich is, überzeugen lassen.

Wie schon gesagt wurde ist auch der Anteil der Befragten an der Gesamtbevölkerung viel zu gering, als dass sich da zufällig eine repräsentative Menge ergeben würde.

Grüße

powerblue

#5

Hallo,

die Umfragen kann schon deshalb nicht aussagekräftig sein, da
der Ort der Befragung schon eine nicht-repräsentative
Vorselektion ist.

Das sehe ich auch so, aber zuerst müssten wir wissen, welches die Zielgruppe ist. Wie Du schon aufgeführt hast, muss eine Person zu der Zeit in der Fußgängerzone sein. Zusätzlich muss diese Person aber auch gewillt sein, bei der Umfrage mitzumachen. Das werden nur Personen sein, die nicht in Zeitdruck sind, also insbesondere nicht die Leute, die den ganzen Tag arbeiten und nur mittags oder abends kurz in die Fußgängerzone gehen. Außerdem ist auch der Ort Fußgängerzone schon selektiv, da nicht jeder dort hingeht.
Also als Zielgruppe die Personen, die unter der Woche in der Fußgängerzone Zeit haben, wäre durch die Befragung m.E. repräsentativ gewählt. Als Zielgruppe die Personen, die gerne über das Internet Dinge bestellen statt in den Laden zu gehen wäre nicht repräsentativ.

Viele Grüße
Diether

#6

Hallo, danke schonmal für die Antwort!

Gibt es eine bestimte Mathematische Formel wonach man berechnen kann wieviele Personen überhaupt befragt werden müssen?

Danke!

#7

Hallo Kathi,

Gibt es eine bestimte Mathematische Formel wonach man
berechnen kann wieviele Personen überhaupt befragt werden
müssen?

Eine allgemeingültie Formel gibt es nicht. Um ordentliche Statistik zu führen musst Du voher überlegen, was Du genau abfragst. Je nachdem, wie detailliert die Fragestellung ist und mit welchem statistischen Fehler Du leben willst, musst Du eine entsprechend große Stichprobe nehmen.

Ein Beispiel ist der Vergleich Münzwurf und Würfeln. Die Fragestellung ist, dass Du prüfen möchtest, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Seite oben ist (bei ordentlicher Statistik hast Du eine Hypothese, welches die Wahrscheinlichkeit ist und prüfst diese mit der Statistik).
Beim Münzwurf brauchst Du alleine deshalb weniger Würfe, da eine Münze nur zwei Seiten hat, ein Würfel aber sechs.

Nun betrachten wir nur die Münze.
Du kannst schon nach zwei Würfen eine Statistik erstellen. Die sagt dann entweder, 1) dass immer Kopf fällt, 2) dass immer Zahl fällt, 3) dass Kopf und Zahl gleich häufig fallen. In dem Fall stellst Du mit 50 % Wahrscheinlichkeit eine falsche Stastistik auf.
Wenn Du nun drei Würfen heranziehst und annimmst, dass die Münze fair ist (d.h. beide Seiten werden mit der Wahrscheinlichkeit von 50 % geworfen), wenn beide Seiten bei den drei Würfen auftreten, dann stellst Du mit 25 % Wahrscheinlichkeit eine falsche Statistik auf.
Je mehr Würfe Du zulässt, umso genauer wird das ganze, Du erreichst aber nie 100 %. Daher die Frage, mit welcher Fehlerquote kannst Du leben.

Weitere Informationen und auch Beispiele findest Du bei Wikipedia unter https://secure.wikimedia.org/wikipedia/de/wiki/Zufal…

Gruß
Diether