Statistik: Wilcoxon-Vorzeichen-Rangest zweiseitig?

Wissenschaft Physik
#1

Hallo zusammen,

ich habe Verständnisfragen zum Wilcoxon Vorzeichen-Rangtest, vielleicht kann mir jemand helfen…:o)

Kann ich den Test auch zweiseitig einsetzen? Wenn ich einen t-test anwende, hängt es ja von der Hypothese (gerichtet, ungerichtet) ab, ob der Test zweiseitig ist. Beim Vorzeichenrangtest lautet die Hypothese aber immer „Ho: Anteil positiver Diffs = Anzahl negativer Diffs“. Macht da eine Unterscheidung zwischen einseitig und zweiseitig Sinn?

Wenn ich in die Tabelle schaue und möchte sagen ob Stichprobe 1 und Stichprobe 2 signifikant voneinander abweichen, schaue ich z.B. unter 5% und n = 10 nach: Dann steht da unter a2 = 5% = a1 = 2.5% = 8. Wenn ich in einem Vor- und Nachtest sagen wir den Wert 11 raus habe, was bedeutet das in Hinblick auf a1 und a2??

Danke für einen Tipp…

Gruss Joerg

#2

Hallo, Jörg,

Kann ich den Test auch zweiseitig einsetzen?

ja, kannst Du. Der Test kann entweder gerichtet oder ungerichtet eingesetzt werden. Ob er gerichtet oder ungerichtet ist, hängt von der Alternativhypothese ab. Der gerichtete Test macht allerdings gewöhnlich nur dann Sinn, wenn man annimmt, daß die beiden Verteilungen, die man vergleicht, in ihrer Form gleich sind, und daß eine gerichtete Abweichung der Prüfgröße von dem Erwartungswert der Prüfgröße gleich einer Differenz in der zentralen Tendenz der beiden Populationsverteilungen ist.

Wenn ich in die Tabelle schaue und möchte sagen ob Stichprobe
1 und Stichprobe 2 signifikant voneinander abweichen, schaue
ich z.B. unter 5% und n = 10 nach: Dann steht da unter a2 = 5%
= a1 = 2.5% = 8. Wenn ich in einem Vor- und Nachtest sagen wir
den Wert 11 raus habe, was bedeutet das in Hinblick auf a1 und
a2??

Daß der Wert 11 auf dem 5%-Niveau des ungerichteten Tests signifikant ist oder auf dem 2,5%-Niveau des gerichteten Tests.

Grüße,

Oliver Walter

#3

Vielen Dank für die Erläuterung :o)
Hallo Oliver,

vielen Dank für den schnellen Hinweis.

Gruss Jörg

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#4

Oh, doch noch eine Nachfrage…
Hallo nochmal :o)

Was mich noch irritiert: Wenn ich bei einem n von 10 nachschaue,
dann erhalte ich für
a1 = 5% einen Wert von 10
a1 = 2,5 % einen Wert von 8
a1 = 1% einen Wert von 5.

Also je kleiner der a-Fehler desto höher der Wert. Navh meiner Logik würde das ja bedeuten, je höher die Signifikanz, desto kleiner darf der Prüfwert sein…?? (logisch wäre aber doch umgekehrt??)

Kann mir da noch jemand auf die Sprünge helfen…?

Gruss Jörg

#5

Hallo, Jörg,

Was mich noch irritiert: Wenn ich bei einem n von 10
nachschaue,
dann erhalte ich für
a1 = 5% einen Wert von 10
a1 = 2,5 % einen Wert von 8
a1 = 1% einen Wert von 5.

Also je kleiner der a-Fehler desto höher der Wert.

oh, das ist ungewöhnlich für statistische Tests. Beim Wilcoxon ist es nämlich so: Je kleiner das Alpha-Niveau, desto kleiner der Wert. Der Erwartungswert der Prüfgröße ist unter H0 groß, so daß kleine Werte eine große Abweichung, große Werte eine kleine Abweichung bedeuten. Daher war meine Interpretation von eben falsch: Der Test ist bei einem Wert von 11 nicht signifikant.

Grüße,

Oliver Walter

#6

Hi,

parameterfreie Tests funktionieren sehr individuell.
Das ist natürlich gewöhnungsbedürftig und wirft Fragen auf.
Beim Wilcoxon …-Test (wobei für … mehrere Tests stehen) ist es in der Tat so, dass je kleiner die Prüfgrösse, desto „signifikanter“
(salopp formuliert)

Hier ist es beispielsweise erklärt:
http://www.reiter1.com/Glossar/Wilcoxon_Vorzeichen_R…

Gruss,

#7

Vielen Dank, jetzt kommt Licht ins Dunkle :wink:(owT)
Merci!

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