Statistik: X~Poisson(A), A~Exponential(u) => X~Geo

Hey.

Ich habe X~Poisson(A), A~Exponential(u) gegeben und soll jetzt mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktionen G zeigen, dass X~Geometrisch§ Variante B,

P(X=k) = (1-p)^k * p, k in {0,1,2, …}

verteilt ist und p bestimmen.

Ich habe leider absolut keine Idee, wie ich anfangen kann. Wenn ich X in eine Summe von A Summanden zerlegen könnte, käme ich weiter, aber das scheint nicht zu gehen?

Was muss ich tun?

Lieben Dank!

Lars