Hallo zusammen,
ich diskutiere öfters mit meinem Kollegen über das eine oder andere Problem. Jetzt haben wir eins, das wir nicht lösen können. Deshalb such ich hier mal nach Hilfe.
Beschreibung:
Jeder Mensch hat 2 Elternteile, 4 Großelternteile, 8 Urgroßelternteile, 16 Ururgroßelternteile, usw.
Setzt man eine Generation mit 25 Jahren an und geht nur 1000 Jahre zurück (40 Generationen), so müssten nur wegen einem jetzt lebenden Mensch im Jahr 1006 2^40 = 1099 Milliarden Menschen gelebt haben.
Dem ist aber nicht so. Es lebten weltweit nur ca. 400 Mio. Es müssen also heutige Personen die gleichen Vorfahren gehabt haben.
Jetzt meine Frage:
Wenn man die Bevölkerungszahl in Europa im Jahr 1000 mit 80 Mio. und heute mit 350 Mio. ansetzt, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit dass 2 heute lebende Personen einen gleichen Vorfahren haben?
Ich hoffe, jemand kann mir helfen.
Gruß
Wolf-Dieter
Hallo Wolf Dieter!
Ein Problem bei der Sache ist eindeutig, dass nicht festgelegt wird, wie der Streuparameter ist, mit dem die Menschen Kinder bekommen. Es haben ja nicht alle gleich viele Kinder überhaupt, bzw Jungen und Mädchen gekriegt. Eine heutige Frau bekommt ja auch nicht 0,6 Jungen und 0,6 Mädchen. Außerdem sind manche Menschen evolutionär im Vorteil gewesen. Deshalb glaube ich nicht, dass das eine Aufgabe ist, die man mit „einfachen“ Methoden rauskriegt. Einfacher wär vielleicht, jemand schriebe eine Simulation. Außerdem sind nicht alle Menschen mit einem Abstand von 25 Jahren geboren. Der Austausch zwischen den Generationen ist größer. Bei den einen dauern mal 3 Generationen so lang wie bei den anderen 2. Das ist auch miteinzubeziehen und macht es garnicht einfacher!
VG, Stefan
Hallo Stefan,
nimm einfachheitshalber mal an, dass alle 25 Jahre ein Generationswechsel ist, dass die Geschlechterverteilung 50:50 ist, dass es Inzucht nicht gibt (Geschwisterehen möglich sind) und dass es nicht nur eine ganzzahlige Anzahl von Nachkommen pro Generation gibt.
Die Statistik schert sich i.d.R. um solche Deatails nicht.
Gruß
Wolf-Dieter
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Die Statistik schert sich i.d.R. um solche Deatails nicht.
… ist die Ansicht von Leuten, die sagen, dass Statistik eh nur lügt.
Ganz im Gegenteil sind solche Details extrem wichtig. Ohne eine genaue Kenntnis des Modells, welches man der Statistik zugrunde legt, sind die Ergebnisse statistischer Analysen nicht interpretierbar, noch weniger sind es Schlussfolgerungen, die aus diesen Ergebnissen gezogen werden.
Leider werden meistens nur die Ergebnisse kommuniziert und jeder schlussfolgert wild vor sich hin, oder die Ergebnisse werden gemeinsam mit einer impliziten oder expliziten Schlussfolgerung geliefert, ohne das Modell genau zu beschreiben, meist sogar, ohne das Modell überhaupt henau zu kennen!
Nette Beispiele gibt’s wie Sand am Meer, da muss man nur Zeitung lesen. Gerne steht da sowas wie „Frauen fahren sicherer“, was sich auf die Unfallhäufigkeit bezieht, wo aber nicht vermerkt ist, ob es sich um die absoluten oder relativen Häufigkeiten handelt. Oder: „Anteil an Motorradunfällen stark gestiegen“, wobei nicht gesagt wird, ob die Gesamtzahl an Unfällen überhaupt gleich geblieben ist. Ganz besonders schlimm wird’s, wenn sich zwischen den „Messungen“ die „Messvorschrift“ ändert. Hier gibt es gerade aus der Arbeitslosenstatistik sehr schöne Beispiele!
Das sind nur einfache Beispiele - es gibt auch komplexere, aber denen ist weniger leicht auf die Schliche zu kommen. Doch ein Beispiel aus der Medizin: Anhand statistischer Verfahren wurde die Wirksamkeit von Gamma-Bestrahlungen zur Tumorbehandlung geschätzt. Daraus wurde eine Formel abgeleitet, welche heute noch zur Berechnung der nötigen Strahlendosis verwended wird („Ellis-Formel“). Dummerweise geht das zugrundeliegende Modell davon aus, dass sich Tumorzellen nicht teilen (ein „kleine“ Vereinfachung, weil es sich so besser rechnen lässt…) - was ja für Tumorzellen geade überhauptnicht gilt! Die Statistik ist korrekt - für das falsche Modell. Wenn man das Modell nicht kennt, kann man die Sinnhaftigkeit, Aussagekraft und Qualität der „Ellis-Formel“ überhaupt nicht einschätzen! Dann aber brauche ich auch die ganze Statistische Analyse dahinter nicht…
LG
Jochen
Hallo Wolf-Dieter,
Beschreibung:
Jeder Mensch hat 2 Elternteile, 4 Großelternteile, 8
Urgroßelternteile, 16 Ururgroßelternteile, usw.
Setzt man eine Generation mit 25 Jahren an und geht nur 1000
Jahre zurück (40 Generationen), so müssten nur wegen einem
jetzt lebenden Mensch im Jahr 1006 2^40 = 1099 Milliarden
Menschen gelebt haben.
Dem ist aber nicht so. Es lebten weltweit nur ca. 400 Mio. Es
müssen also heutige Personen die gleichen Vorfahren gehabt
haben.
Denkfehler:
Deine Schwester hat auch
2 Elternteile, 4 Großelternteile …
Also habt ihr zusammen:
4 Elternteile, 8 Großelternteile… ??? 
)
MfG Peter(TOO)