Hallo zusammen,
wie könnte man einem Laien (wie mir) die Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines Ereignisses näher erläutern? Ich habe hier die Wahrscheinlichkeiten 10 hoch -4 und 10 hoch -6.
Toll wäre zu sagen: „Die Wahrscheinlichkeit ist so hoch wie im Lotto zu gewinnen“.
Freue mich auf Eure Vorschläge!
Danke und Gruss
Gregor
Hallo,
wie könnte man einem Laien (wie mir) die Wahrscheinlichkeit
des Eintritts eines Ereignisses näher erläutern? Ich habe hier
die Wahrscheinlichkeiten 10 hoch -4 und 10 hoch -6.
das sind 1/10^4=1/10000 und 1/10^6=1/1000000
Toll wäre zu sagen: „Die Wahrscheinlichkeit ist so hoch wie im
Lotto zu gewinnen“.
Die Wahrscheinlichkeit, im Lotto zu gewinnen, ist sofern ich richtig informiert bin 1/139838160. Das ist etwa 140 Mal unwahrscheinlicher als dein 10^-6 und quasi unvorstellbar klein.
Überhaupt halte ich die Lottozahlen für ein sehr schlechtes Beispiel, um jemandem ein Gefühl für eine Wahrscheinlichkeiten zu vermitteln, weil keiner Erfahrung damit hat, den Jackpot zu knacken. Viel anschaulicher finde ich es, mir vorzustellen, dass beim Ziehen mit einer Wahrscheinlichkeit von 10^-6 im Schnitt auf eine Million Mal ziehen ein Treffer kommt.
So, und ich hoffe jetzt, dass ich mich hier nicht wieder um Kopf und Kragen rede bei den vielen Zahlen 
mfg
MB
Hallo Gregor,
wie könnte man einem Laien (wie mir) die Wahrscheinlichkeit
des Eintritts eines Ereignisses näher erläutern? Ich habe hier
die Wahrscheinlichkeiten 10 hoch -4 und 10 hoch -6.
wie wärs damit: ein Jahr hat 365 · 24 · 60 = 525600 Minuten. Das ist erstens eine große Zahl und zweitens kann man sich „zu jeder vollen Minute, rund um die Uhr, soundso lange“ ganz gut vorstellen.
525600 · 10–4 = 52.56. Also: Führt man zu jeder vollen Minute ein Zufallsexperiment mit p = 10–4 aus, dann tritt im statistischen Mittel nur jede Woche einmal ein Treffer auf (weil ein Jahr 52 Wochen hat).
525600 · 10–6 = 0.5256. Also: Führt man zu jeder vollen Minute ein Zufallsexperiment mit p = 10–6 aus, dann kann man sich im Mittel nur ungefähr alle zwei Jahre über einen Treffer freuen.
Toll wäre zu sagen: „Die Wahrscheinlichkeit ist so hoch wie im
Lotto zu gewinnen“.
Lotto ist für einen Vergleich schlecht geeignet, weil die Anzahl der Möglichkeiten, 6 von 49 Kästchen anzukreuzen, von den meisten Menschen erheblich unterschätzt wird, und damit die Lotto-Gewinnwahrscheinlichkeiten als höher angenommen werden, als sie tatsächlich sind. Deshalb wird Lotto auch so gern gespielt.
Gruß
Martin
Hallo,
Die Wahrscheinlichkeit, im Lotto zu gewinnen, ist sofern ich
richtig informiert bin 1/139838160. Das ist etwa 140 Mal
unwahrscheinlicher als dein 10^-6 und quasi unvorstellbar
klein.
Das gilt NUR für 6 Richtige mit Superzahl. Man kann ja auch weniger gewinnen.
Der Erwartungswert für den Gewinn ist übrigens 0,375 €. Das liegt deutlich unter dem Einsatz, was Lotto schon zu einer Steuer für Leute macht, die nicht rechnen können
Die Wahrscheinlichkeit, im Lotto zu gewinnen (egal wie hoch, also alles ab 3 Richtigen) ist knapp 2%. Immerhin, so darf man sich langfristig im Mittel alle 50 Spiele mal über eine mehr oder weniger kleine „Rückzahlung“ freuen (wer mitgerechnet hat: im Mittel über den stolzen Betrag von 18,75€; bei Tippkosten von ca. 2€ pro Tipp stehen dem 100€ allerdings Ausgaben gegenüber).
LG,
Jochen
Hallo,
Die Wahrscheinlichkeit, im Lotto zu gewinnen, ist sofern ich
richtig informiert bin 1/139838160. Das ist etwa 140 Mal
unwahrscheinlicher als dein 10^-6 und quasi unvorstellbar
klein.
Das gilt NUR für 6 Richtige mit Superzahl. Man kann ja auch
weniger gewinnen.
so wars auch gemeint. Ich wusste doch, dass ich was vergessen hatte…
mfg
MB
Hallo Martin,
dein Beispiel ist wirklich super!
Beatrix
Hallo Beatrix,
danke, man freut sich ja doch…
Man kann natürlich auch die sehr geringe Wahrscheinlichkeit, einen „Sechser“ im Lotto zu haben, auf dieselbe Art verdeutlichen – was mir erst nach dem Abschicken des Postings einfiel.
Die Anzahl der Möglichkeiten, 6 aus 49 Kästchen anzukreuzen, beläuft sich nicht auf die üblicherweise geschätzten „bestimmt ein paar Tausend“, sondern liegt bei (Du wirst es wissen) knapp 14 Millionen: (49 über 6) = 13983816.
Das bedeutet: Würde man rund um die Uhr an sieben Tagen die Woche jede Minute einen Lottoschein ausfüllen und abgeben, so müsste man statistisch immer noch stolze 13983816 / (365 · 24 · 60) Jahre = 26.6 Jahre auf einen „Sechser“ im Lotto warten, und für das Nonplusultra „Sechser mit Superzahl“ sogar 266 Jahre, weil es zehn Möglichkeiten für die Superzahl gibt.
Gruß
Martin