Kurze Antwort, bevor ich los muss: Was ich nun über die
Formeln aus dem Skript bzw. aus Wikipedia für jede Messreihe
aus den Messdaten berechnet habe, ist P_Poisson,µ und
P_Gauss,m, also Wahrscheinlichkeiten, wobei ich µ über die
Varianz und m aus der uns gegebenen Tabelle entnommen habe
(beide sind im übrigen gleich).
ok va bene
Über n*P_Poisson bzw.
n*P_Gauss erhalte ich nun keine Wahrscheinlichkeiten, sondern
die wahrscheinlichen Ergebnisse für jede Anzahl von Impulsen,
wobei n= Anzahl der Einzelmessungen, oder?
ganz genau
Damit kann ich doch
nun eigentlich in meine Schaubilder, die wir aus der Messung
erhalten haben, den THEORETISCHEN Verlauf zeichnen, oder
nicht?
So ist es.
Ich muss nun nur noch verstehen, wie ich auf die
Schiefe_Mess, Kurtosis_Mess, Schiefe_Theo, Kurtosis_Theo
komme. Übrigens hab ich ja für den Erwartungswert µ und den
Mittelwert m einfach unsere Werte aus der Tabelle entnommen.
Ok, lesen wir mal:
Zur Berechnung der Kurtosis einer (eingipfligen) empirischen Häufigkeitsverteilung von n Beobachtungen müssen Mittelwert und Standardabweichung geschätzt werden, d.h. die theoretischen durch die empirischen Momente ersetzt werden.
Du hast aus der Verteilung einen geschätzten Mittelwert. Dieser ist auch dein theoretischer Mittelwert aus Mangel an Beweisen. Aber seis drum. also sind bei dir geschätzter und theoretischer Mittelwert gleich (was wenn du das plotten würdest knapp nicht so wäre).
1 - So, wie schätze ich eine Standardabweichung? Antwort: Ich gehe vom Mittelwert nach links und rechts und fange 67 % aller Messwerte.
2 - So, wie ist die theoretische Standardabweichung? Antwort: Wurzel lambda.
3- Wie vergleiche ich nun theoretische und geschätzte Standardabweichung? Antwort: Ergebnis 1 - Ergebnis 2 oder Ergebnis 1/Ergebnis 2.
DU rechnest nun Kurtosis und Schiefe einmal aus mit den Ergebnisse aus 1 (Schätzwerte) und aus 2 (theoretische Werte).
Sind das nun gemessene oder theoretische Werte??? Ich hab’ da
ein grundsätzliches Verständnisproblem.
gaaaanz einfach, bloß nicht irritieren.
- Der THEORETISCHE Wert kommt aus deiner Vermutung, DASS es sich um eine Poisson Verteilung handelt. Wenn das theoretisch also eine Poisson Verteilung ist, dann hat es den Mittelwert lambda, die Varianz Wurzel lambda, die Standardabweichung lambda.
- Den geschätzten Wert kriegst du daraus, dass du anhand deiner Messwerte checkst, wie groß die Standardabweichung ist (sie ist ja nicht definiert als Wurzel lambda, sondern als die Strecke, um die ich nach links UND rechts vom Mittelwert gehen muss, in der dann 67% aller Messwerte legen.
- Der Unterschied ist hier marginal. Aber mach das einfach mal mit dem Gauß! also: Nimm mal die empirischen Werte genau so wie ich es beschrieben habe und berechne mal die theoretischen so, als wäre es eine Gaußverteilung oder irgendwas anderes. Du siehst dann, dass da falsche Ergebnisse rauskommen (oder: schlechtere).
Beispiel aus der Mathematik: Du kennst zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Du berechnest mit Satz des Pythagoras die dritte Seite. Du misst sie mit dem Lineal. Das Ergebnis ist schon äußerst ähnlich. Also hat sich der Satz des Pythagoras bewährt.
Beispiel 2 aus der Mathematik: Du kennst zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Du berechnest mit Satz des Stefan (x⁴ + y³ = z⁷) die dritte theoretisch. Du nimmst ein Lineal und stellst fest, die Abweichung ist zu groß. Satz des Stefan hier nicht richtig.
Und gerade wir in der Physik haben es ab und zu einfach mit Fällen zu tun, wo wir gerne was sehen würden, es auch beinahe sehen, aber es eigentlich so nicht da ist. Also musst du empirisch Daten nehmen, um zu checken, dass das stimmt. Ich glaube, du lebst noch zu sehr mit der Überzeugung, dass das „eh so stimmt, weil es ja poissonverteilt ist.“ Woher weißt dus? Entwickle die Methode, Messungen zu checken und nicht Theorien zu glauben (ich glaube sie auch, nullo problemo, aber ich kann sie auch checken, wenn ich was messe 
).
Grüße
Eric
.
Gauss lässt sich, so glaube ich, in OO Calc nicht so einfach berechnen.