ich würde gerne wissen wie man dise Aufgabe nach der Steckbriefmethode löst:
Gegegeben Hochpunkt H (-1/2) und Wendepunkt W (0/0,5)
hi,
ich würde gerne wissen wie man dise Aufgabe nach der
Steckbriefmethode löst:Gegegeben Hochpunkt H (-1/2) und Wendepunkt W (0/0,5)
„steckbriefmethode“? nie gehört!
I: ein hochpunkt ist einerseits eine höchste stelle, also ein extrempunkt. also ist dort y’= 0. d.h. hier: y’(-1) = 0
II: andrerseits ist der hochpunkt auch punkt der kurve, also y(-1)=2
III: auch der wendepunkt ist punkt der kurve: also y(0) = 0,5
IV: außerdem ist er wendepunkt, also y"(0) = 0
damit sind 4 gleichungen I - IV vorgegeben. du kannst damit allgemein eine kurve mit 4 parametern ansetzen. im bereich der polynome wär das dann ein polynom 3. grades:
y = ax3 + bx2 + cx + d
allgemein die ableitungen bilden:
y’ = …
y" = …
dann die o.a. x-werte und y-werte bzw. y’-werte bzw. y"-werte einsetzen - liefert ein gleichungssystem aus 4 gleichungen in den 4 unbekannten a, b, c und d.
vielleicht ist das die „steckbriefmethode“ - ich kenn keine andere.
hth
m.