Guten Abend,
ich brauche unbedingt Hilfe in Mathe. Ich weiß, dass es eigentlich relativ einfach ist, bloß leider bekomme ich dies irgendwie nicht hin. wäre super wenn ich mir helfen würdet(+erklärung).
Die Punkte: P(x|5x²-3x+1) Q(x+h|5(x+h)²-3(x+h)+1)
ich habe bis hier es nur geschafft:
y(2)-y(1)/x(2)-x(1)
= 5(x+h)²-3(x+h)+1 - 5x²-3x+1 / x+h - x
wäre super wenn ihr mir helfen könntet…
Die Punkte: P(x|5x²-3x+1) Q(x+h|5(x+h)²-3(x+h)+1)
ich habe bis hier es nur geschafft:
y(2)-y(1)/x(2)-x(1)
= 5(x+h)²-3(x+h)+1 - 5x²-3x+1 / x+h - x
Ebenfalls guten Abend,
also ich nehme mal an, daß es darum geht auf die Steigung einer
Funktion an der Stelle x zu kommen.
Dazu hast du zwei punkte gegeben und zwar einmal an der Stelle
x und einmal an der Stelle x+h.
Der beginn deiner Rechnung ist fast richtig (einige Vorzeichenfehler bei -y(1)), die Steigung ist gegeben durch:
y(2)-y(1)/x(2)-x(1)
= [5(x+h)²-3(x+h) + 1 -5x² + 3x - 1]/(x+h - x)
= [5x² + 10xh + 5h² - 3x -3h + 1 -5x²+3x-1]/h
= [10xh + 5h² - 3h]/h
= 10x + 5h - 3
Man nennt diesen Quotienten auch Differenzenquotienten (ich weiß, dass interessiert niemanden 
.
Wenn du jetzt die Steigung an der stelle x haben möchtest, lässt du
einfach h->0 gehen und es folgt:
h->0 => y(2)-y(1)/x(2)-x(1) = 10x - 3
Nennt sich dann übrigens auch Differentialquotient (auch wenn’s niemand wissen will).
Damit hast du aus der Sekantensteigung die Tangentensteigung erhalten.
Und damit kannst du die Steigung deiner Funktion an der Stelle x
berechnen.
Ich hoffe das ist einigermaßen verständlich rübergekommen
Noch einen schönen Abend,
Hendrik
hi,
ich brauche unbedingt Hilfe in Mathe. Ich weiß, dass es
eigentlich relativ einfach ist, bloß leider bekomme ich dies
irgendwie nicht hin. wäre super wenn ich mir helfen
würdet(+erklärung).Die Punkte: P(x|5x²-3x+1) Q(x+h|5(x+h)²-3(x+h)+1)
ich habe bis hier es nur geschafft:
y(2)-y(1)/x(2)-x(1)
= 5(x+h)²-3(x+h)+1 - 5x²-3x+1 / x+h - x
du bildest den differenzenquotient Δy/Δx und siehst dir seine entwicklung für h-> 0 an.
also:
(5(x+h)²-3(x+h)+1 - (5x²-3x+1)) / (x+h - x) =
(binomische formel)
= 5 (x² + 2hx + h²) - 3x - 3h + 1 - 5x² + 3x - 1 ) / h =
(reinmultipizieren und entsprechendes zusammenfassen)
= (10 hx + 5h² - 3h) / h = h * (10x + 5h - 3)/ h = 10x + 5h - 3
(h herausheben und kürzen)
für h -> 0 geht das gegen 10x - 3
noch fragen?
hth
m.