Hallo, ich sitze mal wieder über ner Matheaufgabe und komme nicht weiter.
Über Umwege und Tricks habe ich zwar schon die Lösung, aber mir fehlt zur vollendung noch ein wichtiger Schritt.
Undzwar wie die Steingung der Graden zustande kommt.
Es handelt sich um eine Ursprungsgrade mit der Steigung 6-3 *(3.Wurzel aus) 4
Die Grade läuft als Ursprungsgerade durch P1(0/0) und P2((6-m)/(m(6-m))
Die Punkte für P2 errechnet über -x^2+6x=mx … x2=6-m
Ich hoffe dass mir jemand helfen kann.
Rückfrage mit lesbaren Formeln
Hi…
Hallo, ich sitze mal wieder über ner Matheaufgabe und komme
nicht weiter.
Über Umwege und Tricks habe ich zwar schon die Lösung, aber
mir fehlt zur vollendung noch ein wichtiger Schritt.
Undzwar wie die Steingung der Graden zustande kommt.
Es handelt sich um eine Ursprungsgrade mit der Steigung
6-3 \times \sqrt[3] 4
Die Grade läuft als Ursprungsgerade durch P1(0/0) und
P2((6-m)/(m(6-m))
Das bedeutet, Ihre Steigung ist \frac{m(6-m)}{6-m}, oder?
Die Punkte für P2 errechnet über -x^2+6x=mx … x2=6-m
¿?
Bitte bedenke, daß Du die Aufgabe vor Dir liegen hast und wir nicht.
Was genau ist gegeben?
Was genau wird verlangt?
Was davon hast Du schon selbst herausgefunden - was genau ist Dein eigentliches Problem?
genumi
Die Ursprüngliche Aufgabe war es die Ursprungsgrade zu bestimmen, welche das gegebene Inegral f(x)=-x^3 + 0,5x^2 in gleichgroße Teile teilt.
Und ich bin an dem Punkt gescheitert die Steigung zu errechnen.
P1 (0/0) ist logisch bei ner Ursprungsgeraden.
Um auf y zu kommen habe ich y=mx gesetzt
so bin ich zu P2(6-m/m(6-m)) gekommen, als Punkt auf dem Graphen.
Mein Problem liegt darin, daß ich zwar weiß das die Steigung ungefähr 1,2378 oder :
6-3 \times \sqrt[3] 4
ist, aber nicht weiß wie man daruf kommt.
Mein Ansatz war die Zwei-Punkte-Form zu nutzen, hat mich aber auch nicht weiter gebracht.
Die Ursprüngliche Aufgabe war es die Ursprungsgrade zu
bestimmen, welche das gegebene Inegral f(x)=-x^3 + 0,5x^2 in
gleichgroße Teile teilt.
Die Funktion f(x)=-x^3+\frac{1}{2}x^2 schließt mit der x-Achse eine Fläche ein. Ich vermute ihr sollt die Ursprungsgerade bestimmen die diese Fläche halbiert.
Die gesamte Fläche bekommst du mit Hilfe des Integrals von der einen Nullstelle zur anderen. Also erst mal Nullstellen ausrechnen.
f(x)=0\Rightarrow x_1=0, x_2=\frac{1}{2}
Dann die Fläche
\int\limits_0^\frac{1}{2}f(x)dx=\frac{1}{192}
Die Ursprungsgerade hat jetzt die Form y=mx und schneidet f in einem Punkt S(u|mu). Dann gilt also f(u)=mu, bzw.
m=\frac{f(u)}{u}.
Daraus folgt der Ansatz
\int\limits_0^u f(x)-mx\ dx=\frac{1}{384}
bzw.
\int\limits_0^u f(x)-\frac{f(u)}{u}x\ dx=\frac{1}{384}
Damit solltest du u und damit auch m ausrechnen können.
Viel Erfolg !
hendrik